重大责任事故罪可以提起附带民事诉讼。以下是详细分析：

一、附带民事诉讼的性质

附带民事诉讼是一种特殊的民事诉讼，它所要解决的问题性质是民事损害赔偿。这种诉讼活动是由被告人的犯罪行为引起的，被告人在刑法上构成犯罪，应当追究刑事责任；在民法上又属于民事侵权行为，应当承担民事赔偿责任。这两种责任虽然性质不同，但根源于被告人的同一违法行为，因此可以在刑事诉讼过程中同时解决。

二、附带民事诉讼的提起条件

1. 以刑事诉讼的存在为前提：附带民事诉讼是在刑事诉讼过程中提起的，如果刑事诉讼不成立，就谈不上附带民事诉讼。
2. 被告人犯罪行为造成物质损失：被告人的犯罪行为对被害人或国家、集体造成了物质损失，应当负赔偿责任。这里的物质损失包括人身权利受到犯罪侵犯造成的物质损失和财物被犯罪分子毁坏造成的物质损失。
3. 具有赔偿请求权的人提出诉讼请求：具有赔偿请求权的人在刑事诉讼过程中向司法机关提出了损害赔偿的诉讼请求。

三、重大责任事故罪附带民事诉讼的适用

在重大责任事故罪中，如果被害人因被告人的犯罪行为（如违反安全规定导致事故）遭受了人身损害或财物损毁，且符合上述附带民事诉讼的提起条件，那么被害人可以提起刑事附带民事诉讼，主张民事权利。

四、法律依据

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第一百三十八条规定：“被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。”这一规定为重大责任事故罪附带民事诉讼的提起提供了法律依据。

综上所述，重大责任事故罪可以提起附带民事诉讼，但需要满足一定的条件。如果您或您的亲友遇到了相关问题，可以及时向法院提起附带民事诉讼，以维护自身的合法权益。