结论：届满未提及注销申请，公司是否可以继续经营，需根据具体情况判断，一般来说，若公司营业执照未被吊销或未依法办理注销登记，且公司仍符合经营条件，则理论上可以继续经营，但可能面临法律风险和合规问题。以下从不同角度进行分析：
一、公司营业执照状态与经营资格
营业执照未被吊销：若公司营业执照未被吊销，且未依法办理注销登记，从法律形式上看，公司仍具有法人资格，理论上可以继续经营。但需注意，若公司已出现法定解散事由（如公司章程规定的营业期限届满、股东会决议解散等），且未在规定期限内成立清算组开始清算，或清算结束后未办理注销登记，则可能面临被吊销营业执照的风险。一旦营业执照被吊销，公司即丧失经营资格，不得继续从事经营活动。
营业执照被吊销后的后果：若公司营业执照被吊销，不仅不得继续经营，还需依法进行清算，并办理注销登记。否则，公司及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临行政处罚，甚至刑事责任。
二、公司合规经营与法律风险
合规经营要求：即使公司营业执照未被吊销，继续经营也需满足合规要求。这包括但不限于：按时年检、依法纳税、遵守行业规定等。若公司存在违法违规行为，可能面临行政处罚、市场禁入等法律后果。
法律风险：届满未注销且继续经营的公司，可能因未依法清算而承担连带责任。例如，若公司在解散后未依法清算，导致债权人利益受损，债权人有权要求公司股东、董事、监事等承担赔偿责任。此外，若公司继续经营过程中产生新的债务或纠纷，也可能因公司状态不明而增加解决难度和成本。
三、建议与措施
及时办理注销或延续手续：若公司已届满且不再继续经营，建议及时办理注销登记手续，以避免不必要的法律风险和合规问题。若公司仍希望继续经营，则需检查公司章程是否允许延长营业期限，并依法办理相关手续（如召开股东会修改章程、向登记机关申请变更登记等）。
加强合规管理：无论公司是否继续经营，都应加强合规管理，确保公司行为符合法律法规和行业规定。这包括但不限于：建立健全内部管理制度、加强员工培训、定期进行法律风险评估等。
咨询专业律师：鉴于公司法务问题的复杂性和专业性，建议公司在处理相关问题时咨询专业律师的意见。作为专注于建设工程、公司事务领域的律师，我可以为您提供全面的法律咨询和解决方案。
总结：届满未提及注销申请的公司是否可以继续经营，需根据具体情况判断。若公司营业执照未被吊销且符合经营条件，理论上可以继续经营，但需注意合规要求和法律风险。建议公司及时办理相关手续并加强合规管理，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。