在单位散布员工家庭成员的隐私，该行为主要涉及侵犯隐私权，同时也可能构成对员工名誉权的侵害，具体分析如下：
一、侵犯隐私权
法律定义：
- 隐私权是公民享有的对其个人的、与公共利益无关的个人信息、私人活动和私有领域进行支配的一种人格权。它保护的是个人不愿公开或不愿为他人所知的个人信息、私人生活安宁和私人领域不受侵犯。
行为表现：
- 在单位散布员工家庭成员的隐私，如家庭住址、联系方式、家庭成员关系、健康状况、经济状况等，这些信息属于员工的私人信息，员工有权保持其私密性。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵犯他人隐私权的，应当承担停止侵害、赔礼道歉、消除影响、赔偿损失等民事责任。如果情节严重，还可能构成侵犯公民个人信息罪，需要承担刑事责任。
二、可能构成对名誉权的侵害
法律定义：
- 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它保护的是公民或法人的社会评价不受恶意贬低或损害。
行为表现：
- 如果散布的隐私信息导致员工在单位或社会上的评价降低，如被误解为有不道德行为、经济状况不佳等，那么这种行为就可能构成对员工名誉权的侵害。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权的，应当承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
三、特殊情况下的劳动工伤考量（虽不直接相关，但需提及）
- 虽然散布员工家庭成员隐私的行为主要涉及人格权侵权，但如果这种行为导致员工精神受到严重损害，进而影响到其工作能力或导致工伤事故（如因精神压力过大而操作失误受伤），那么还可能涉及到劳动工伤的认定和赔偿问题。不过，这种情况相对罕见，且需要具体证据支持。
四、建议与措施
员工方面：
- 如果员工发现自己的家庭成员隐私被在单位散布，应首先收集证据，如聊天记录、证人证言等。
- 然后，可以与散布者进行沟通，要求其停止侵害并赔礼道歉。
- 如果沟通无果，可以向单位领导或人力资源部门反映情况，要求单位介入处理。
- 必要时，还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
单位方面：
- 单位应建立健全的规章制度，明确禁止员工之间散布他人隐私的行为。
- 对于违反规定的员工，单位应给予相应的纪律处分。
- 同时，单位还应加强员工之间的沟通和交流，营造和谐的工作氛围，减少类似事件的发生。
总之，在单位散布员工家庭成员的隐私是一种不道德且可能违法的行为。它不仅侵犯了员工的隐私权，还可能构成对员工名誉权的侵害。因此，我们应该尊重他人的隐私和名誉，共同维护一个和谐、尊重的工作环境。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。