结论前置：补办合同且单位更名后，在备注原单位名称的情况下，是否需要在备注上盖章需分情况讨论，具体如下：

1. 若新单位认可原合同权利义务的承接关系，且内部规定或行业惯例要求备注盖章
   根据《民法典》第五百三十二条，单位更名后，原合同权利义务由变更后的单位承继。若新单位为明确权利义务承接关系，主动要求在补办合同的备注栏注明原单位名称并加盖新单位公章（或合同专用章），此行为具有法律效力，可视为对原合同主体的变更确认。例如，国有企业改制为有限责任公司后，补办采购合同时备注“原XX厂（现更名为XX有限公司）”，并加盖新公司公章，符合企业合规管理要求。

2. 若新单位未明确要求，但为避免争议建议主动盖章
   若新单位未强制要求备注盖章，但从风险防控角度，建议在备注栏加盖新单位公章或合同专用章。原因如下：

   • 证据效力强化：盖章行为可证明新单位对原合同内容的认可，避免未来因主体变更产生“是否承继原合同”的争议；
     
   • 交易安全保障：若合同涉及第三方（如银行、供应商），盖章备注能增强合同的可信度，降低因主体信息不一致导致的履约障碍。
     示例：某公司更名后补办房屋租赁合同，仅备注原名称未盖章，后因租金支付问题产生纠纷，出租方以“合同主体不明确”为由拒绝认可新公司身份，最终通过补充盖章协议解决。

3. 若新单位拒绝盖章，需通过其他方式固定承继关系
   若新单位因内部流程等原因拒绝在备注栏盖章，可通过以下方式替代：

   • 出具书面承继函：新单位单独出具《合同权利义务承继声明》，明确原合同由新单位继续履行，并加盖公章；
     
   • 公告或登记：若涉及不动产、知识产权等特殊合同，可通过公告或登记方式公示主体变更信息（如商标转让公告、企业名称变更登记）。
     

行动建议：

• 优先与新单位协商，明确是否需要盖章及盖章类型（公章/合同专用章）；
  
• 若需盖章，确保备注内容完整（如“原XX单位，现更名为XX单位，原合同权利义务由新单位承继”）；
  
• 保留更名文件（如工商变更登记证明）作为合同附件，增强法律效力。
  

如有具体合同类型或行业特殊要求，可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您细化分析。