结论前置：向公司要求辞退是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因和情形。若因用人单位的过错或特定情况导致劳动合同解除，劳动者通常有权要求经济补偿；若因劳动者自身原因或主动辞职，则一般无权要求补偿。
用人单位需支付经济补偿的情形
协商解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，若用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位应支付经济补偿。例如，公司因业务调整需要裁员，与员工协商一致后解除劳动合同，此时公司需支付经济补偿。
过错性辞退（但此处指用人单位过错导致劳动者解除合同）：
- 用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，或违反法律、法规损害劳动者权益，或因欺诈、胁迫等手段使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿。例如，公司长期拖欠员工工资，员工因此提出解除劳动合同，公司需支付经济补偿。
- 若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者可立即解除劳动合同并无需事先告知，同时有权要求经济补偿。
无过失性辞退：
- 劳动者因病或非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致，用人单位在解除劳动合同时应支付经济补偿。例如，员工因病无法继续从事原工作，且公司无法安排其他合适岗位，此时公司解除劳动合同需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 因企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等经济原因需裁减人员，且符合法定情形的，用人单位应向被裁员工支付经济补偿。例如，公司因经营不善需要裁员，且符合法定裁员条件，此时被裁员工有权获得经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 除用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者不同意续订外，固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。例如，劳动合同到期，公司提出续签但条件不变，员工拒绝续签，此时公司无需支付经济补偿；但若公司降低续签条件，员工拒绝续签，则公司需支付经济补偿。
用人单位主体资格丧失：
- 用人单位被宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止的，应支付经济补偿。例如，公司因破产清算而终止与所有员工的劳动合同，此时员工有权获得经济补偿。
用人单位无需支付经济补偿的情形
劳动者主动辞职：
- 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日）解除劳动合同，或主动与用人单位协商一致且由劳动者提出解除劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿。例如，员工因个人原因提出辞职，且与公司协商一致解除劳动合同，此时公司无需支付经济补偿。
劳动者存在过错：
- 在试用期间被证明不符合录用条件，或严重违反用人单位规章制度，或严重失职给用人单位造成重大损害，或与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正，或因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效，或被依法追究刑事责任的，用人单位在解除劳动合同时无需支付经济补偿。例如，员工因严重违反公司规章制度被辞退，此时公司无需支付经济补偿。
经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
总结与建议：在面临辞退时，劳动者应首先了解辞退的具体原因和情形，然后对照相关法律法规判断自己是否有权获得经济补偿。如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。