公民在公共场所摔伤后，一般有权查看相关监控录像，但这一权利的行使需遵循一定的法律程序和规定，且查看监控本身是安全的，但需注意保护个人隐私和信息安全。以下从多个角度为您详细分析：
一、查看监控录像的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，公民在公共场所的人身安全受法律保护。当公民在公共场所摔伤时，为了查明摔伤原因、确定责任主体，公民有权了解事故发生的具体情况，包括查看相关监控录像。
程序要求：
- 向管理方申请：公民应首先向监控录像的管理方（如商场、公园、车站等公共场所的管理部门）提出查看监控录像的申请。
- 提供合理理由：在申请时，公民需要说明查看监控录像的合理理由，如为了查明摔伤原因、确定责任等。
- 遵循管理规定：管理方在接到申请后，会根据自身的规定和程序，决定是否允许公民查看监控录像。如果管理方拒绝，公民可以进一步通过法律途径维护自己的权益。
二、查看监控录像的安全性
保护个人隐私：
- 在查看监控录像时，管理方应确保录像内容不被泄露给无关第三方，特别是涉及公民个人隐私的部分。公民也有权要求管理方对录像内容进行保密处理。
信息安全措施：
- 管理方应采取必要的信息安全措施，如加密存储、访问控制等，确保监控录像的安全性和完整性。公民在查看录像时，也应遵守管理方的信息安全规定，不得擅自复制、传播录像内容。
三、特殊情况下的处理
管理方拒绝提供录像：
- 如果管理方拒绝提供监控录像，公民可以尝试与管理方协商解决。如果协商无果，公民可以向相关部门（如消费者协会、市场监管部门等）投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
录像内容不清晰或缺失：
- 如果监控录像内容不清晰或缺失关键部分，导致无法查明摔伤原因或确定责任主体，公民可以寻求其他证据来支持自己的主张，如现场照片、证人证言等。
四、法律建议
及时申请查看：
- 公民在摔伤后，应尽快向管理方申请查看监控录像，以免录像被覆盖或删除。
保留相关证据：
- 在申请查看录像的同时，公民应尽可能保留其他相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在需要时提供证明。
寻求法律帮助：
- 如果公民在查看监控录像或维护自己权益的过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总结来说，公民在公共场所摔伤后，有权查看相关监控录像以查明摔伤原因和确定责任主体。在行使这一权利时，公民应遵循法律程序和规定，确保查看过程的安全性和合法性。如果遇到困难或问题，可以及时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。