针对您提出的“肩袖轻微撕裂报保险公司工伤鉴定要自己去办吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，关于工伤鉴定的申请，根据相关规定，职工所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向参加工伤保险所在地市、县（区）社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按照规定提出工伤认定申请，那么该职工或者其近亲属、工会组织自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起一年内，可以直接向用人单位参加工伤保险所在地市、县（区）社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，在肩袖轻微撕裂的情况下，如果单位未及时申请，您或您的近亲属是有权自行去申请工伤鉴定的。

接下来，关于工伤鉴定的具体流程，虽然不同地区可能略有差异，但大致流程相似。以乌鲁木齐市为例，工伤职工劳动能力鉴定流程通常包括以下几个步骤：

1. 预约申请：申请人可以通过相关渠道（如微信关注当地人社局公众号）进行业务申请，并预约劳动鉴定时间。

2. 资料审核与通知：申请人资料齐全且符合申请条件的，经后台审核后，会确定工伤鉴定预约时间，并通过系统发送鉴定时间通知书。

3. 准备材料：申请人需要下载并填写完整的《劳动能力鉴定申请表》、《劳动能力鉴定通知书》等相关表格，同时准备好《认定工伤决定书》、医学诊断证明或病历、CT、X光片等材料。

4. 现场鉴定：按照鉴定通知书上的时间，申请人需前往指定地点进行专家现场鉴定。鉴定专家会审核申请资料，并结合医学诊断证明等材料对申请人的伤情进行现场医学检查。

5. 专家评审与结论：劳动能力鉴定专家评审委员会会从专家库随机选取专家，召开“专家评审会议”，并依据国家标准出具鉴定意见。最终，由劳动能力鉴定委员会出具鉴定结论，并通过系统发放到申请人手机及用人单位企业客户端。

在整个流程中，您作为申请人，是需要亲自参与并准备相关材料的。虽然单位有义务在事故发生后及时申请工伤认定，但如果单位未履行这一义务，您或您的近亲属就有权自行去申请，并按照流程完成后续的鉴定工作。

最后，关于工伤鉴定的结果和后续处理，如果鉴定结论确认您的肩袖轻微撕裂属于工伤范畴，那么您将有权享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。如果单位未为您参加工伤保险，那么相关费用将由单位承担。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的社会保险行政部门或相关机构。