结论：追人者是否需要承担责任，取决于摔倒行为与追赶行为之间的因果关系以及追赶者的主观意图和行为方式。以下从不同角度进行分析：
若追赶行为与摔倒存在直接因果关系，且追赶者存在过错：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若追赶者的行为（如追逐、推搡等）直接导致被追赶者摔倒受伤，且追赶者存在故意或过失，那么追赶者可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 具体情形：例如，追赶者为了阻止被追赶者逃跑，故意推搡或拉扯，导致被追赶者摔倒受伤。在这种情况下，追赶者的行为与摔倒之间存在直接的因果关系，且追赶者存在过错，因此应当承担责任。
若追赶行为与摔倒不存在直接因果关系，或追赶者无过错：
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编，若行为人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，行为人可以不承担或者减轻责任。若被追赶者因自身原因（如慌乱中不慎摔倒）或第三方原因（如地面湿滑、障碍物等）导致摔倒，且追赶者的行为与摔倒之间不存在直接的因果关系，或者追赶者已经尽到了合理的注意义务，那么追赶者可能不需要承担责任。
- 具体情形：例如，被追赶者在逃跑过程中因自身慌乱不慎摔倒，或者因地面湿滑而摔倒，而追赶者并未实施任何推搡或拉扯行为。在这种情况下，追赶者的行为与摔倒之间不存在直接的因果关系，且追赶者无过错，因此不需要承担责任。
若追赶行为构成刑事犯罪：
- 法律背景：若追赶者的行为不仅导致被追赶者摔倒受伤，还构成了刑事犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），那么追赶者除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。
- 具体情形：例如，追赶者为了报复或泄愤，故意对被追赶者进行殴打或追逐，导致被追赶者摔倒受伤且伤势严重。在这种情况下，追赶者的行为可能构成故意伤害罪或寻衅滋事罪，需要承担相应的刑事责任。
建议：
- 若您作为追赶者或被追赶者，在类似事件中受伤或造成他人受伤，建议及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权或应对可能的法律纠纷。
- 在处理此类事件时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾或引发更严重的法律后果。
后续思考：
- 在类似事件中，如何判断追赶者的行为是否构成过错或犯罪？这需要根据具体案情和证据进行综合分析，包括追赶者的主观意图、行为方式、造成的后果等因素。
- 若您对类似事件的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。