结论前置：不服劳动仲裁向法院起诉后，已经提交给劳动仲裁机构的证据，在法院阶段原则上仍需重新提交，但部分情况下可简化提交流程。以下从不同角度详细说明：
一、法律程序要求：证据需重新提交
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，劳动仲裁与法院诉讼是两个独立的程序。劳动仲裁阶段的证据，不会自动成为法院诉讼阶段的证据。因此，当事人向法院起诉时，需按照法院的要求重新提交证据，以确保法院能够全面审查案件事实。
具体流程：
- 起诉时提交证据清单：在起诉状中，需列明拟提交的证据清单，包括证据名称、来源、证明目的等。
- 法院指定举证期限：法院受理案件后，会指定举证期限，当事人需在期限内提交证据。逾期提交的证据，法院可能不予采纳。
- 证据形式要求：证据需提交原件或与原件核对无误的复印件。对于电子数据等特殊证据，需符合法定形式要求。
二、特殊情况下的简化提交
虽然原则上需重新提交证据，但在以下情况下，可简化提交流程：
- 证据已由仲裁机构接收并确认：若仲裁机构在仲裁阶段已对证据进行了质证，并记录在案，法院在审理时可能允许当事人直接引用仲裁阶段的质证意见，无需重复提交证据原件。但仍需提交证据清单及仲裁阶段的质证笔录，以供法院参考。
- 双方当事人无争议的事实：对于双方当事人在仲裁阶段已确认无争议的事实，法院在审理时可能直接予以认定，无需当事人再次提交证据。但若一方当事人在诉讼阶段提出异议，则需重新提交证据证明。
三、法律建议
- 提前整理证据：在起诉前，建议当事人提前整理好所有相关证据，包括劳动合同、工资单、考勤记录、工伤认定书等，并按照时间顺序或逻辑顺序进行编号，以便在法院阶段快速提交。
- 注意证据效力：确保提交的证据具有合法性、真实性和关联性。对于非法取得的证据或与案件无关的证据，法院可能不予采纳。
- 及时沟通法院：在提交证据前，建议与法院沟通确认提交方式、时间和地点等细节，以确保证据能够顺利提交并被法院采纳。
四、可能的法律后果
若当事人未按照法院要求提交证据，可能导致以下法律后果：
- 证据不被采纳：逾期提交或未提交的证据，法院可能不予采纳，从而影响案件的审理结果。
- 承担不利后果：若因未提交证据导致案件事实无法查清，当事人可能需承担不利后果，如败诉或承担部分赔偿责任。
总结：不服劳动仲裁向法院起诉后，已提交的证据原则上需重新提交，但部分情况下可简化提交流程。为确保案件顺利审理，建议当事人提前整理好证据，并按照法院要求及时提交。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。