核心结论：两狗打架咬住一方时，应优先确保安全、及时分离犬只，后续根据伤情、责任划分等情况，通过协商、报警或诉讼等途径解决纠纷。具体处理方式如下：

1. 确保安全，及时分离犬只

   • 防止二次伤害：在两狗打架且咬住一方时，首要任务是确保现场人员安全，避免被犬只误伤。切勿直接用手或身体部位去强行分开犬只，以免被咬伤。
   • 使用工具分离：可以尝试使用长柄工具（如扫帚、棍子等）或防护手套等，在保护好自己的前提下，轻轻撬开犬只的嘴巴，使被咬住的犬只得以解脱。若条件允许，也可以向犬只喷洒水或使用其他非伤害性方式使其分开。
   • 寻求专业帮助：如果犬只体型较大或攻击性较强，无法自行分离，应立即联系当地的动物控制部门、宠物医院或警方，请求专业人员前来处理。

2. 检查伤情，及时救治

   • 对受伤犬只进行初步处理：分离后，应立即检查被咬伤犬只的伤口情况。如果伤口较小且出血不多，可以先用干净的纱布或毛巾轻轻按压止血，并用碘伏等消毒剂对伤口进行初步消毒。
   • 送医治疗：如果伤口较大、出血较多或伤口较深，应立即将受伤犬只送往宠物医院进行专业治疗。医生会根据伤口情况给予缝合、清创、抗生素治疗等必要的医疗措施。

3. 分析责任，协商解决

   • 确定责任方：在两狗打架的事件中，需要分析双方犬只的行为、主人的管理责任等因素，以确定责任方。如果一方犬只存在挑衅、攻击等行为，且主人未尽到管理责任，那么该方应承担主要责任。
   • 协商赔偿：根据责任划分，双方主人可以协商赔偿事宜。赔偿范围通常包括受伤犬只的医疗费用、因伤导致的其他损失（如误工费、交通费等）以及精神损害赔偿等。如果双方无法达成一致，可以寻求第三方调解或通过法律途径解决。

4. 报警或诉讼，维护权益

   • 报警处理：如果两狗打架事件造成了严重后果（如人员受伤、财产损失等），或者双方主人无法就责任划分和赔偿事宜达成一致，可以立即报警。警方会介入调查，并根据调查结果依法处理。
   • 提起诉讼：如果报警后问题仍未得到妥善解决，或者双方主人对警方的处理结果有异议，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，并接受法院的判决。