结论前置：提起行政诉讼后，若想暂缓执行行政拘留，应向公安机关提出申请。
详细分析：
申请主体与前提：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人若不服行政拘留处罚决定，并已申请行政复议或提起行政诉讼，这是申请暂缓执行的基础。在此前提下，被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
申请条件：
- 社会危险性评估：公安机关会评估暂缓执行是否可能导致社会危险，如被处罚人是否有继续实施违法犯罪行为、干扰证人作证、毁灭证据或对被害人实施打击报复等风险。若存在此类危险，公安机关可能不予批准暂缓执行。
- 提供担保或保证金：
- 担保人条件：被处罚人或其近亲属需提供符合条件的担保人。担保人需与本案无牵连、享有政治权利、人身自由未受限、在当地有常住户口及固定住所，并有能力履行担保义务。
- 保证金标准：或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，保证金总额依据行政拘留的日数计算。
公安机关的决定权：
- 即使满足上述条件，公安机关仍有权根据具体情况决定是否批准暂缓执行。这是公安机关的行政裁量权，旨在确保社会安全和秩序。
暂缓执行的期限与后果：
- 暂缓执行的期限一般不超过三个月。在此期间，若被处罚人逃避行政拘留处罚执行，缴纳的保证金将被没收，并依法处理担保人。
法律建议：
- 若您已提起行政诉讼并希望暂缓执行行政拘留，建议尽快向作出行政拘留决定的公安机关提出申请，并准备好符合条件的担保人或交纳保证金。
- 在申请过程中，务必如实提供相关信息和材料，并积极配合公安机关的评估工作。
- 若公安机关不予批准暂缓执行，您仍有权继续通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
示例说明：
假设您因某项违法行为被公安机关决定行政拘留，但您认为该决定存在错误或不当之处，因此提起了行政诉讼。在诉讼期间，您希望暂缓执行行政拘留以便继续处理相关事务。此时，您应向作出行政拘留决定的公安机关提出暂缓执行的申请，并按照上述条件提供担保人或交纳保证金。公安机关将根据您的申请和具体情况进行评估，并决定是否批准暂缓执行。
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