结论前置：在自家林带边挖沟储存白菜是否违法需分情况讨论，主要取决于是否涉及林地保护、土地用途管制及是否造成其他法律后果。以下是具体分析：
若林带属于生态公益林或受特殊保护的林地
根据《森林法》第四十五条及地方性林地保护条例，禁止在生态公益林、天然林保护区内从事挖沟、取土等破坏植被和地形地貌的活动。即使土地使用权归您所有，若林带被划入保护范围，挖沟行为可能因破坏林地生态功能被认定为违法，需承担行政处罚（如罚款、恢复植被）甚至刑事责任（若情节严重构成非法占用农用地罪）。
若林带为普通商品林且未被划入保护范围
- 土地用途合规性：需确认挖沟是否改变土地用途。根据《土地管理法》第四条，土地用途分为农用地、建设用地和未利用地。若林带属于农用地（如林地），挖沟用于储存白菜属于临时占用农用地，需向县级自然资源部门申请临时用地许可，未经批准擅自占用可能面临行政处罚。
- 相邻权与公共利益：即使土地用途合规，挖沟行为不得损害相邻土地权利人利益（如排水、通行）或公共利益（如水土保持）。若挖沟导致相邻土地塌陷、排水受阻，可能需承担民事赔偿责任（《民法典》第二百九十六条）。
合规处理建议
- 步骤一：确认林带性质：通过当地林业部门或自然资源局查询林带是否属于生态公益林、天然林保护区或受其他特殊保护。
- 步骤二：申请临时用地许可：若需临时占用农用地，向县级自然资源部门提交申请，明确用途、期限及恢复措施，获批后方可施工。
- 步骤三：避免损害相邻权：挖沟前与相邻土地权利人协商，确保沟深、宽度不影响排水和通行，必要时签订书面协议。
- 步骤四：恢复土地原状：储存期结束后及时填平沟渠，恢复林地植被，避免因长期闲置被认定为非法占用。
风险提示：若未履行上述程序擅自挖沟，可能面临以下后果：
- 行政处罚：自然资源部门可责令限期改正，没收违法所得，并处罚款（《土地管理法》第七十七条）；
- 刑事责任：若占用林地面积达到刑事立案标准（如10亩以上），可能构成非法占用农用地罪（《刑法》第三百四十二条）；
- 民事赔偿：因挖沟导致他人损失的，需承担侵权责任（《民法典》第一千一百六十五条）。
如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您所在地区的具体法规提供针对性建议。