双方自愿卖掉孩子的行为严重违法，一旦别人报警，涉事双方将面临严厉的法律制裁，不存在所谓“合法处理”的空间。以下从法律定性、可能面临的刑事处罚、法律程序及后果等角度详细说明：

1. 法律定性：该行为构成拐卖儿童罪

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条，拐卖妇女、儿童罪是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一。这里的“儿童”指不满十四周岁的未成年人，无论父母是否“自愿”，只要以出卖为目的将孩子交给他人，均构成拐卖儿童罪。
法律明确否定“父母卖子女”的合法性，因为儿童并非父母的“财产”，而是具有独立人格权的个体，其人身自由、生命健康受法律绝对保护。父母作为法定监护人，负有抚养、保护子女的义务，而非处置子女的权利。

2. 刑事处罚：涉事双方均可能被追究刑责

• 出卖方（父母）：根据《刑法》第二百四十条，拐卖儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的（如拐卖多人、造成被拐儿童重伤/死亡等），处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
  即使父母声称“自愿”，只要存在“以出卖为目的”的主观故意（如收取钱财、将孩子交给无抚养能力的人等），即构成犯罪。实践中，父母卖子女多因经济困难或逃避抚养责任，但这些理由不构成免责事由。

• 收买方：根据《刑法》第二百四十一条，收买被拐卖的儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若对被买儿童没有虐待行为，不阻碍对其进行解救的，可以从轻处罚；按照被买儿童的意愿，不阻碍其返回原居住地的，可以不追究刑事责任。但若收买方参与拐卖过程（如协助运输、联系买家等），则可能以拐卖儿童罪的共犯论处，处罚更重。

3. 法律程序及后果：报警后公安机关将立案侦查

• 立案侦查：公安机关接到报警后，会立即立案，通过调查取证（如询问涉事双方、调取转账记录、监控等）固定证据，确认是否存在拐卖行为。
• 刑事强制措施：若证据充分，涉事双方可能被刑事拘留，后续可能被逮捕、起诉至法院。
• 审判与量刑：法院将根据犯罪情节（如出卖次数、是否造成儿童伤害、是否认罪悔罪等）依法判决。父母卖子女案件中，法院通常会从严惩处，以维护儿童权益和社会伦理。

4. 特殊情形：若存在“送养”误解，仍需谨慎

若父母因无力抚养，想将孩子“送养”给他人，必须通过民政部门登记的合法收养程序（《民法典》第一千零九十四条至第一千一百零五条），且不得收取任何费用。若以“营养费”“感谢费”等名义收取钱财，即使数额较小，也可能被认定为“出卖目的”，构成拐卖儿童罪。

最后提醒：儿童权益高于一切，任何以出卖为目的处置孩子的行为均触犯刑法底线。若您或身边人涉及此类问题，请立即停止行为并主动向公安机关说明情况，争取从宽处理；若需法律帮助，可直接向我咨询具体应对方案。