抵押权和地役权确实享有消除妨害、消除危险的请求权。以下是对这一问题的详细分析：

一、抵押权人的消除妨害、消除危险请求权

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在其抵押权受到侵害时，有权请求侵害人停止侵害、排除妨碍、消除危险等，以保障其抵押权的实现。这是抵押权作为物权的一种，所享有的基本权能之一。

2. 具体情形：

   • 当抵押物受到第三人的非法侵害，如被非法占用、损坏等，抵押权人有权要求侵害人停止侵害行为，并恢复抵押物的原状或赔偿损失。
   • 若抵押物存在可能遭受损害的危险，如相邻建筑物的施工可能对抵押物造成损害，抵押权人也有权要求采取措施消除危险。

二、地役权人的消除妨害、消除危险请求权

1. 法律依据：

   • 地役权同样作为物权的一种，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，地役权人在其地役权受到侵害时，也享有消除妨害、消除危险的请求权。

2. 具体情形：

   • 当地役权行使受到供役地权利人的妨碍时，如供役地权利人拒绝地役权人通行、排水等，地役权人有权要求供役地权利人停止妨碍行为。
   • 若地役权行使存在可能遭受损害的危险，如供役地上的建筑物可能倒塌危及地役权人的安全，地役权人也有权要求采取措施消除危险。

三、综合分析

• 物权保护原则：抵押权和地役权作为物权，都受到法律的保护。当物权受到侵害时，权利人有权请求侵害人承担民事责任，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险等。
• 请求权的行使：抵押权人和地役权人在行使消除妨害、消除危险的请求权时，应当遵循法律规定的程序和方式，如通过协商、调解、诉讼等途径解决纠纷。
• 实际案例：在实际操作中，抵押权人和地役权人成功行使消除妨害、消除危险请求权的案例并不少见。例如，抵押权人通过诉讼要求侵害人停止对抵押物的非法侵害，并恢复原状；地役权人通过协商要求供役地权利人停止妨碍地役权行使的行为等。

总结与建议：抵押权和地役权作为物权，都享有消除妨害、消除危险的请求权。当您的抵押权或地役权受到侵害时，建议您及时收集证据，通过协商、调解或诉讼等途径维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。