核心结论：合同结束4年后对方要求重开发票且公司已注销的情况下，需分情况处理，主要取决于公司注销时的清算程序是否合规以及是否存在未了结的债权债务。以下是具体分析：

1. 若公司注销时已依法完成清算程序，且无遗留债务
   根据《公司法》第188条，公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或人民法院确认，并报送公司登记机关申请注销登记。若注销时已依法通知债权人申报债权，且无未了结的债务（包括税务债务），则公司主体资格已消灭，无需再承担开票义务。此时可向对方说明：

   • 公司已合法注销，主体资格终止，无法以原公司名义开具发票；
     
   • 若对方坚持要求，可建议其通过法律途径确认债权是否存在（如起诉原公司股东在清算范围内承担责任），但需注意诉讼时效问题（一般合同纠纷诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算）。

2. 若公司注销时未依法清算，或存在未了结债务
   根据《公司法司法解释（二）》第18-20条，若公司注销时未依法清算（如未通知债权人、虚假清算等），债权人可要求公司股东、董事、控股股东等承担赔偿责任。此时需进一步核查：

   • 税务债务是否已清偿：若注销时未结清税款，税务机关可能依据《税收征收管理法》第48条要求原股东或实际控制人承担连带责任。此时需联系原税务机关确认是否已注销税务登记，若未注销，可能需补办手续并协商解决；
     
   • 合同债务是否已了结：若合同债务未在清算中处理，对方可能以“未依法清算”为由起诉原股东。此时可建议：
     
     • 核查清算报告、债权人公告等材料，确认是否已履行通知义务；
       
     • 若确实存在疏漏，可尝试与对方协商，以股东名义出具书面说明（注明原公司已注销，无法开票，但可配合提供合同、付款凭证等辅助证明交易真实性）；
       
     • 若协商无果，需评估被诉风险，必要时委托律师介入。

3. 实务建议

   • 核查注销材料：尽快调取公司注销时的清算报告、股东会决议、税务注销证明等文件，确认清算程序是否合规；
     
   • 沟通协商：向对方说明公司已注销的客观情况，提供注销证明、清算报告等材料，争取理解；
     
   • 风险防范：若对方威胁诉讼，可建议其通过法律途径解决，同时做好应诉准备（如整理合同、付款记录、沟通记录等证据）；
     
   • 税务合规：若涉及未结清税款，需联系税务机关补办手续，避免行政处罚。

总结：公司注销后原则上无需再承担开票义务，但需根据清算程序是否合规、债务是否了结等具体情况处理。建议优先通过协商解决，若对方坚持，可委托律师评估风险并制定应对方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。