结论：在两个合伙人利益平分的情况下，一人在执行事务中受伤，另一方是否担责，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合伙协议有约定的情况：

   • 如果合伙协议中明确约定了执行事务过程中发生伤害的责任承担方式，那么应当按照合伙协议的约定来执行。例如，协议中可能规定，无论何种原因，执行事务过程中发生的伤害由受伤方自行承担，或者由双方按照一定比例分担。这种情况下，另一方的责任就取决于协议的具体约定。

2. 合伙协议无约定，但存在过错的情况：

   • 如果合伙协议中没有约定责任承担方式，但另一方在执行事务过程中存在过错，如指挥不当、提供不安全的工具或环境等，导致一方受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，另一方可能需要承担相应的赔偿责任。这种责任是基于过错原则，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

3. 合伙协议无约定，且双方均无过错的情况：

   • 如果合伙协议中没有约定责任承担方式，且双方在执行事务过程中均无过错，那么根据公平原则，受伤方可能难以直接要求另一方承担赔偿责任。然而，在实际操作中，双方可能会通过协商、调解等方式，根据各自的实际情况和贡献程度，来分担一定的损失。此外，如果受伤方购买了相关保险，如工伤保险或意外伤害保险，那么可以通过保险来获得一定的经济补偿。

4. 特殊合伙形式下的责任承担：

   • 如果合伙形式为特殊的普通合伙（如律师事务所、会计师事务所等），且受伤是在执行合伙事务过程中因合伙人的故意或重大过失造成的，那么根据相关法律规定，有过错的合伙人可能需要承担无限责任，而其他合伙人则以其在合伙企业中的财产份额为限承担责任。不过，这种情况下的责任承担相对复杂，需要具体分析合伙协议和法律规定。

建议：

• 在合伙前，双方应签订详细的合伙协议，明确各自的权利和义务，包括责任承担方式等。
• 在执行合伙事务过程中，双方应遵守安全规定和操作规程，尽量避免发生伤害事故。
• 如果发生伤害事故，双方应首先通过协商、调解等方式解决争议；如果无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决。

后续行动：如果您或您的合伙人遇到了类似的情况，且无法自行解决争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。