企业和员工不同时签订劳动合同，在大多数情况下是违法的，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、法律要求与义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在自用工之日起一个月内完成签订。这一规定明确了用人单位与劳动者之间必须签订书面劳动合同的法律义务。
二、未签订劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，若员工于2024年1月1日入职，公司至2024年2月1日仍未与其签订书面劳动合同，则自该日起至双方签订书面劳动合同或满一年（即2025年1月1日）期间，员工除正常工资外，还可要求公司每月额外支付一倍工资。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位仍需承担向劳动者每月支付二倍工资的责任，支付时长为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
三、特殊情况下的口头协议
- 非全日制用工：对于非全日制用工（即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式），双方当事人可以订立口头协议。因此，在非全日制用工情形下，用人单位不与员工签订书面合同并不构成违法。
四、企业应对建议
- 及时签订劳动合同：企业应严格按照法律规定，在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，避免法律风险。
- 协商与沟通：如因某些原因未能及时签订劳动合同，企业应积极与员工协商，尽快补签，以减少潜在的法律纠纷。
- 了解特殊情况：企业应了解非全日制用工等特殊情况下的法律规定，确保合法用工。
五、员工应对建议
- 主动要求签订合同：员工应主动要求与企业签订书面劳动合同，确保自身权益得到法律保障。
- 保留证据：如企业拒签，员工应保留好工作证、工资条等证据，以便在劳动争议中维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如遇企业拒签劳动合同或存在其他违法行为，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。
综上所述，企业和员工不同时签订劳动合同在大多数情况下是违法的，但非全日制用工等特殊情况除外。为确保合法权益，企业和员工都应了解并遵守相关法律法规，及时签订书面劳动合同。如有任何疑问或争议，可直接向我咨询。