事业单位人员被判处拘役后，是否会被开除公职，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律基础与总体原则

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将受到降低岗位等级或者撤职以上的处分。特别地，若被判处有期徒刑以上刑罚，则必须给予开除处分。然而，拘役并不属于有期徒刑以上刑罚，因此，从字面规定上看，并不直接导致开除公职。但实际操作中，还需结合其他因素综合判断。
   • 同时，《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条规定，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。这一规定同样适用于事业单位中的公职人员，为判断是否开除提供了更明确的法律依据。

2. 必须开除的情况

   • 对于行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被依法判处刑罚（包括拘役），根据《事业单位工作人员处分暂行规定》及《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，通常会给予开除处分。这是因为行政机关任命的人员通常承担更高的管理职责和公众信任，因此对其违纪违法行为有更为严格的处罚标准。

3. 存在不开除可能性的情况

   • 对于非行政机关任命的事业单位工作人员，虽然被判处拘役同样属于被依法判处刑罚的情形，但《事业单位工作人员处分暂行规定》并未明确规定此类情况下必须开除。同时，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的规定，也并非所有被判处拘役的公职人员都会被开除，而是需要结合案件性质、犯罪情节轻重、平时工作表现以及单位内部规定等多重因素进行综合考虑。
   • 在实际操作中，这部分人员的具体处分可能会因单位或地区的不同而有所差异。部分单位或地区可能会选择给予降低岗位等级或撤职等较轻的处分，而非直接开除。但这也并非绝对，具体还需根据案件具体情况和单位内部规定来判断。

4. 实际案例与解读

   • 在实际操作中，事业单位工作人员一旦被判处拘役，其所在单位通常会依据上述法律法规，启动相应的处分程序。由于拘役涉及刑事犯罪，对单位的声誉和形象造成严重影响，因此开除公职成为较为常见的处理结果。但也有部分案例中，事业单位工作人员因犯罪情节较轻、悔罪表现良好等因素，未被开除公职，而是受到了降低岗位等级或撤职等处分。

5. 建议与指导

   • 为准确了解自身可能面临的后果，建议受处分人员首先查阅所在事业单位的相关规章制度，明确单位内部的处分标准和程序。
   • 同时，积极与单位的人事部门或法律顾问沟通，获取针对个人情况的专业指导和帮助。
   • 若有必要，也可向我咨询，以全面了解自己的权益和义务，确保在处理过程中能够做出合理的决策和应对。

综上所述，事业单位人员被判处拘役后的公职去留问题，并非一概而论，而是需要根据具体的法律规定、单位内部规定以及实际情况进行综合判断。