您母亲开三轮车撞死人这一事件，一般情况下对您在部队的服役不会产生直接影响，但可能会存在一些间接影响或特殊情况需要考虑。以下从不同角度为您详细分析：
一、直接法律责任角度
您母亲的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，您母亲若因交通肇事致人死亡，且负事故主要或全部责任，可能构成交通肇事罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
- 同时，您母亲还需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者家属的死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
您的法律责任：
- 在法律上，您作为您母亲的子女，并不直接承担您母亲因交通肇事所产生的法律责任。
- 您的服役行为与您母亲的交通肇事行为是两个独立的法律关系，不会因您母亲的违法行为而直接影响您在部队的服役。
二、间接影响角度
家庭经济状况：
- 若您母亲因交通肇事需要承担巨额赔偿责任，可能导致家庭经济状况恶化。
- 这可能间接影响您在部队的生活质量，如家庭无法提供足够的经济支持等。但这种情况并非法律上的直接影响，而是经济层面的间接影响。
心理影响：
- 家庭发生重大变故，如您母亲因交通肇事被追究刑事责任，可能对您产生心理压力和影响。
- 这种心理影响可能间接影响您在部队的工作和训练状态，但同样不属于法律上的直接影响。
三、特殊情况考虑
若您涉及共同侵权：
- 如果您在事故发生时也在三轮车上，且对事故的发生存在过错（如指挥、协助等），则可能构成共同侵权，需要承担相应的法律责任。
- 但根据您的描述，您当时在部队，并未参与事故，因此这种情况应不适用。
部队纪律和规定：
- 虽然您母亲的交通肇事行为不会直接影响您在部队的服役，但部队可能对军人的家庭背景、社会关系等有一定要求或审查。
- 若部队认为您母亲的行为对您的服役产生不良影响（如影响部队形象、引发社会舆论等），可能对您进行一定的纪律处分或调整。但这种情况较为罕见，且需根据部队的具体规定和实际情况来判断。
建议：
- 建议您与母亲保持沟通，了解事故的具体情况和处理进展，以便及时提供必要的支持和帮助。
- 若您担心此事对您在部队的服役产生影响，可以主动向部队领导汇报情况，说明事实真相，以消除可能的误解和顾虑。
- 若您或您母亲在处理此事过程中遇到法律问题或困难，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助和建议。