核心结论：未成年人打人致轻伤一级，家庭困难无法赔偿时，可从民事赔偿、刑事责任、司法救助与社会援助三个角度综合处理，具体如下：

1. 民事赔偿部分：可协商分期或减免，但无法完全免除责任
   根据《民法典》第1188条，未成年人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若家庭确实无力一次性赔偿，可与受害方协商分期赔偿（如按月支付部分金额），或通过调解组织（如社区、司法所）介入达成和解协议。
   若家庭经济状况极端困难（如低保户、残疾家庭等），可向法院说明情况，申请减免部分赔偿，但需提供贫困证明（如低保证、残疾证、村委会/居委会证明等）。需注意：减免并非法定权利，法院会综合受害方损失、加害方经济能力等因素酌情判决，通常仅对非必要费用（如超额医疗费、过高营养费）可能调整，对直接损失（如医疗费、护理费）仍需赔偿。

2. 刑事责任部分：未成年人可能免于刑罚，但监护人可能被训诫或责令管教
   根据《刑法》第17条，已满12周岁不满14周岁的人，犯故意伤害罪致人轻伤的，一般不追究刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，犯故意伤害罪需致人重伤或死亡才构成犯罪，轻伤一级不构成刑事犯罪。
   但根据《预防未成年人犯罪法》，公安机关、检察院可对实施危害行为的未成年人予以训诫，或责令其监护人严加管教；若监护人疏于管教，可责令接受家庭教育指导。关键点：刑事责任可能免除，但监护人的管教责任无法免除，需积极配合相关部门纠正未成年人行为。

3. 司法救助与社会援助：可申请临时救助或慈善帮扶
   若受害方因伤害导致生活困难，可向法院申请司法救助（需符合《关于建立完善国家司法救助制度的意见》中“生活面临急迫困难”的条件，如无法通过诉讼获得赔偿且无其他收入来源），法院会酌情发放救助金。
   同时，可联系当地民政部门、慈善组织（如红十字会、未成年人保护中心）申请临时生活救助或医疗援助，部分地区对未成年人伤害案件有专项帮扶政策。建议：主动向社区/村委会说明情况，由其协助联系相关部门，提高申请效率。

行动建议：

• 立即与受害方沟通，表达赔偿意愿但说明经济困难，争取协商分期赔偿；
  
• 收集家庭贫困证明材料，准备与受害方调解或法院诉讼时使用；
  
• 联系当地司法所、未成年人保护中心，寻求法律援助与社工帮扶；
  
• 加强对未成年人的管教，避免再次发生类似行为，否则可能面临更严厉的行政处罚或刑事责任。
  

提示：家庭困难不是逃避责任的理由，但法律也提供了协商、救助等缓解矛盾的途径。积极面对、主动沟通，才能最大限度降低法律风险。如有具体问题，可进一步向我咨询。