结论：损害财物超过5000元，即便经过调解，是否移送检察院仍需根据具体情况判断，主要取决于是否构成犯罪以及犯罪情节的严重程度。
分析说明：
构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。数额较大通常指的是毁坏财物价值达到一定标准，如5000元以上（具体标准可能因地区而异，需参照当地司法解释）。
- 若损害财物行为被认定为构成犯罪，且犯罪情节严重，那么即使经过调解，案件仍有可能被移送至检察院审查起诉。因为调解主要解决的是民事赔偿问题，而刑事责任是独立的，不受调解结果的影响。
不构成犯罪或情节轻微的情况：
- 如果损害财物的行为虽然超过了5000元，但情节轻微，如因过失或误操作导致，且没有造成严重后果，那么可能不构成犯罪或仅构成治安违法。
- 在这种情况下，即使未经调解，也可能不会移送检察院，而是由公安机关根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，如罚款、拘留等。若已经调解并达成赔偿协议，且双方无异议，那么更不会移送检察院。
调解的影响：
- 调解主要是解决民事赔偿问题，它可以在一定程度上减轻或消除双方之间的民事纠纷。
- 但调解结果并不影响刑事责任的认定和追究。如果行为构成犯罪，那么无论是否调解，都有可能被移送检察院审查起诉。
特殊场景：
- 在某些情况下，即使行为构成犯罪，但如果犯罪嫌疑人积极赔偿损失、认罪态度好、有悔罪表现等，检察院可能会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，作出不起诉决定或建议法院从轻处罚。但这并不意味着调解本身可以阻止案件移送检察院，而是犯罪嫌疑人的后续行为和态度影响了检察院的决策。
行动建议：
- 如果您或他人涉及损害财物案件，且数额超过5000元，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如果可能的话，尝试与受损方进行调解，以达成赔偿协议并减轻民事纠纷。但需注意，调解结果并不影响刑事责任的认定和追究。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。