结论：在债务人去世且没有直接欠款证据的情况下，可以尝试与其配偶协商还款事宜，但协商的成功与否及法律效果需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、债务人去世后的债务处理原则
债务继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人去世后，其遗产应当首先用于清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，则按照法定继承顺序，由继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。但需注意，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，即债务是在婚姻关系存续期间为家庭共同生活所负的债务，那么即使债务人去世，其配偶仍有义务承担清偿责任。但在此情况下，需要证明该债务确实属于夫妻共同债务，这通常需要一定的证据支持，如借款合同、转账记录、共同签署的债务确认书等。
二、无直接欠款证据时的处理
协商途径：
- 在没有直接欠款证据的情况下，可以尝试与债务人的配偶进行协商，看是否能够达成还款协议。协商过程中，可以尽量提供与债务相关的间接证据，如聊天记录、证人证言等，以增加协商的成功率。
法律途径：
- 如果协商无果，且认为债务确实存在且应由债务人配偶承担清偿责任，可以考虑通过法律途径解决。但需注意，由于缺乏直接欠款证据，诉讼过程中可能会面临举证困难的问题。此时，可以寻求专业律师的帮助，通过调查取证、申请法院调查令等方式，尽可能收集与债务相关的证据。
三、协商与诉讼的利弊分析
协商：
- 优点：协商成本较低，时间较短，如果能够达成还款协议，可以快速解决债务问题。
- 缺点：协商结果不具有强制执行力，如果债务人配偶反悔或拒绝履行协议，仍需通过法律途径解决。
诉讼：
- 优点：诉讼结果具有强制执行力，如果法院判决债务人配偶承担清偿责任，其必须履行判决义务。
- 缺点：诉讼成本较高，时间较长，且由于缺乏直接欠款证据，可能面临举证困难的问题。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 尽管目前没有直接欠款证据，但仍应尽可能收集与债务相关的间接证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂债务问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，并协助收集证据、准备诉讼材料等。
谨慎协商：
- 在与债务人配偶协商时，应保持谨慎态度，避免泄露过多个人信息或做出不合理的承诺。同时，应明确协商的目的和底线，确保协商结果符合自身利益。
如有更多关于债务债权的问题，可以直接向我咨询。