儿子卖父亲的车子所签的合同是否有效，这主要取决于儿子是否具有处分权以及父亲是否追认该行为，具体分析如下：
儿子具有处分权的情况：
- 如果儿子已经成年，且父亲明确表示将车子赠与儿子，或者儿子通过合法途径（如继承）获得了车子的所有权，那么儿子作为车子的合法所有者，有权对车子进行处分，包括出售。在这种情况下，儿子卖父亲的车子所签的合同是有效的。
儿子不具有处分权，但父亲事后追认的情况：
- 如果儿子未经父亲同意，擅自出售父亲的车子，此时儿子并不具有车子的处分权。但是，如果父亲事后得知此事并明确表示同意或追认儿子的出售行为，那么该合同也可以被视为有效。这是因为父亲的追认行为使得儿子原本无权处分的行为变得合法有效。
儿子不具有处分权，且父亲未追认的情况：
- 如果儿子未经父亲同意擅自出售车子，且父亲事后拒绝追认该行为，那么儿子所签的合同是无效的。因为儿子并不具有车子的处分权，其出售行为属于无权处分，且未经权利人（即父亲）的追认，所以合同自始无效。在这种情况下，买方可能无法取得车子的所有权，且可能面临返还车子并赔偿损失的风险。
法律建议：
- 对于父亲而言，如果发现儿子未经同意擅自出售自己的车子，应及时采取措施，如向买方说明情况、要求返还车子或寻求法律救济等。
- 对于儿子而言，应尊重父亲的财产权，未经同意不得擅自处分父亲的财产。如果确实需要出售父亲的车子，应事先征得父亲的同意或获得父亲的授权。
- 对于买方而言，在购买车子时，应仔细核实卖方的身份和车子的权属情况，确保自己购买的车辆是合法有效的。如果发现卖方存在无权处分的情况，应及时与卖方协商解决或寻求法律救济。
可能产生的法律后果：
- 如果合同无效，买方可能无法取得车子的所有权，且可能面临返还车子并赔偿因购买车子而产生的相关损失的风险。
- 如果儿子因擅自出售车子而给父亲造成损失的，父亲有权要求儿子承担赔偿责任。
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