结论前置：在买卖房子已过户20年且对方不签字的情况下，您仍可通过法律途径维护自身权益，具体可从以下角度分析和处理：

1. 明确“不签字”的具体指向及法律后果
   首先需明确对方“不签字”的具体内容。若涉及的是房屋买卖合同中的签字确认（如付款确认、交接确认等），但房屋已实际完成过户登记，则过户行为本身已产生物权变动效力（《民法典》第209条），对方是否签字不影响房屋所有权归属。此时若对方未履行合同义务（如未支付尾款），您可直接以“房屋买卖合同纠纷”为由起诉，要求对方履行付款义务或承担违约责任，无需因对方不签字而受阻。
   若“不签字”涉及的是过户后的其他文件（如物业交接单、税费缴纳确认等），这些文件通常不影响房屋所有权，但可能涉及后续使用或费用承担问题。若对方拒签导致您产生实际损失（如物业费滞纳金），可收集证据（如物业通知、缴费记录等）起诉对方赔偿损失。

2. 诉讼时效的审查与应对
   根据《民法典》第188条，向法院请求保护民事权利的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。但需注意：

   • 若对方“不签字”的行为持续存在（如长期拒付尾款），诉讼时效可能从您最后一次催告对方履行义务之日起算；
     
   • 若您已通过书面催告、律师函等方式主张权利，可产生诉讼时效中断效果，时效重新计算；
     
   • 若房屋已过户20年，但对方未履行的是与过户无关的义务（如装修补偿、附属设施交付等），需结合具体约定判断是否超过诉讼时效。
     建议您梳理与对方的沟通记录、合同条款等证据，评估诉讼时效风险。若已超过时效，可尝试以“对方自愿履行”为由主张权利（如对方曾口头承诺付款），或通过协商补签协议等方式重新确认债务。

3. 证据收集与诉讼策略
   无论对方不签字的具体内容为何，起诉的关键在于证明“对方未履行义务”及“您因此遭受损失”。建议重点收集以下证据：

   • 房屋买卖合同：证明双方权利义务关系；
     
   • 过户登记证明：证明房屋所有权已转移至您名下；
     
   • 沟通记录：如短信、微信、邮件等，证明您曾催告对方履行义务；
     
   • 损失证明：如对方未付款导致的利息损失、因拒签文件产生的额外费用等；
     
   • 证人证言：如中介、物业人员等可证明交易过程或对方违约行为的证人。
     诉讼时，可根据对方不签字的具体事由选择案由（如合同纠纷、侵权纠纷等），并明确诉讼请求（如要求付款、赔偿损失、确认文件效力等）。

总结与建议：房屋已过户20年且对方不签字，通常不影响您对房屋的所有权，但需根据对方不签字的具体内容判断是否构成违约或侵权。建议您先梳理证据、评估诉讼时效，再向法院提起诉讼。若对证据收集或诉讼流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。