结论前置：因盗窃罪被判三个月会留下案底，且该案底一般情况下不能被封存，但若犯罪时不满十八周岁，则犯罪记录应当予以封存。

详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，又称犯罪人员犯罪记录制度，是指某人过去犯罪行为的记录。在我国法律中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关。一旦留下案底，将伴随个人一生，并在多个方面可能产生不利影响，如就业、社会信用等。

2. 盗窃罪判刑与案底的关系：

   • 当一个人因盗窃罪被法院判处三个月刑罚时，意味着其已经经过了完整的刑事诉讼程序，并被判定构成犯罪、给予刑事处罚。这种刑事处罚的记录即为案底，会被司法机关永久留存。因此，因盗窃罪被判三个月确实会留下案底。

3. 案底能否封存：

   • 一般情况：对于成年人因盗窃罪被判刑所留下的案底，法律并未规定可以封存。这意味着，该案底将长期存在于司法机关的档案中，并可能对个人的未来生活产生一定影响。
   • 特殊情况：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这意味着，如果因盗窃罪被判三个月时犯罪人未满十八周岁，那么其犯罪记录应当被封存，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。

4. 案底对个人的影响及法律保障：

   • 案底可能导致某些职业门槛无法跨越，如公务员、事业单位、国有企业的特定岗位等，这些职位通常要求求职者无犯罪记录。同时，案底还可能影响个人的信贷、租房等社会事务的办理。然而，法律也明确规定，犯罪人员在改过自新后应享有平等的权利，不得受到歧视。

建议与总结：

• 对于因盗窃罪被判三个月的成年人，其案底无法封存，将长期存在于司法机关的档案中。因此，建议个人在日常生活中应严格遵守法律法规，避免触犯刑律。
• 对于犯罪时不满十八周岁的未成年人，如果因盗窃罪被判三个月，其犯罪记录应当被封存。但即便如此，也应认识到犯罪行为的严重性，努力改过自新，避免再次犯罪。

如有更多关于盗窃罪或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。