离婚时，一方可以提出不要小孩抚养权并通过起诉解决抚养权归属问题。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律背景与原则
在离婚纠纷中，子女的抚养权归属是一个核心问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。同时，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。在确定子女抚养权归属时，法院会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境、父母双方的抚养能力和抚养条件等因素，以保障子女的最大利益为出发点。
二、不要小孩抚养权的法律后果与起诉流程
法律后果：
- 如果一方在离婚时明确表示不要小孩的抚养权，这并不意味着其完全免除了抚养义务。根据法律规定，不直接抚养子女的一方仍有支付抚养费的义务，直至子女年满十八周岁或能够独立生活为止。
- 抚养权的归属并不影响父母与子女之间的亲子关系。即使一方不直接抚养子女，其仍有权探望子女，并与子女保持联系。
起诉流程：
- 如果双方无法就子女抚养权归属达成一致意见，任何一方都可以向法院提起诉讼，请求法院判决子女抚养权的归属。
- 在诉讼过程中，法院会组织双方进行调解，尝试通过协商达成一致意见。如果调解不成，法院将根据子女的最大利益原则，综合考虑各种因素，作出判决。
三、实际操作中的建议与注意事项
明确表达意愿：
- 在起诉前或诉讼过程中，应明确表达自己不要小孩抚养权的意愿，并说明理由。这有助于法院了解你的真实想法，并在判决时予以考虑。
提供充分证据：
- 为了支持自己的主张，应提供充分的证据来证明自己不适合直接抚养子女或对方更适合直接抚养子女。这些证据可以包括工作性质、收入状况、居住环境、教育背景等方面的信息。
考虑子女的最大利益：
- 在决定是否要小孩抚养权时，应始终将子女的最大利益放在首位。即使自己因为某些原因无法直接抚养子女，也应确保子女能够在一个健康、稳定、有爱的环境中成长。
履行抚养义务：
- 即使不要小孩的抚养权，也应按照法院判决或双方协议履行支付抚养费的义务。这是法律规定的责任，也是作为父母应尽的义务。
保持与子女的联系：
- 不要因为不要小孩的抚养权就与子女断绝联系。作为父母，你有权探望子女，并与他们保持亲密的关系。这有助于子女的健康成长和心理健康。
如有任何关于离婚纠纷或子女抚养权的问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。