针对您提出的“公司没签劳动合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在建立劳动关系后，应自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若公司自用工之日起超过一个月仍未与您签订书面劳动合同，那么从次月起至实际签订劳动合同或解除劳动关系之日止，公司需向您支付双倍工资作为赔偿。这一规定的目的是为了保障劳动者的权益，促使公司及时与劳动者签订书面合同。

二、违法解除劳动关系的赔偿金或经济补偿金

1. 违法辞退的赔偿金：

   • 如果公司违反法律规定解除或终止与您的劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。例如，如果您在公司工作2年3个月，月工资为5000元，若被违法辞退，则赔偿金为5000元×2.5×2=25000元。

2. 合法辞退的经济补偿金：

   • 如果公司依据《劳动合同法》规定的合法情形辞退您，如您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行等，那么公司需支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式与上述赔偿金相同，但不乘以2。

三、维权途径与建议

面对公司未签劳动合同且被辞退的情况，您可以采取以下措施维护自身权益：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与公司协商解决赔偿问题，看是否能够达成一致意见。

2. 投诉与仲裁：

   • 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令公司改正违法行为。同时，您也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资及相应的经济补偿或赔偿。

3. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

四、证据收集的重要性

在维权过程中，您务必保留好能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您证明自己的权益，确保赔偿方案的合理性和可执行性。

五、寻求专业法律帮助

鉴于赔偿方案可能受多种因素影响，如您的实际工资、工作年限、公司的财务状况等，我建议您及时寻求专业律师的帮助。通过法律咨询，您可以更准确地了解自己的权益，制定合适的维权策略，并确保赔偿方案的合理性和可执行性。

综上所述，公司在未签劳动合同且辞退您的情况下，需依法承担相应的赔偿责任。您应充分了解自己的法律权益，积极收集证据，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。