业委会同意商铺给第三方注册是否合法，需分情况讨论，具体如下：
一、合法情形
符合业主大会决议及管理规约
- 若业委会的决策是基于业主大会的有效决议，且该决议内容明确允许商铺用于第三方注册，同时该行为未违反小区的管理规约，那么业委会的同意是合法的。
- 法律依据：根据《物业管理条例》的相关规定，业主大会或业主委员会的决定，对业主具有约束力。但前提是这些决定必须依法作出，且不得违反法律、法规以及管理规约。
不损害其他业主合法权益
- 如果商铺给第三方注册的行为不会对其他业主的合法权益造成损害，比如不影响小区的整体环境、安全、交通等，那么业委会的同意也是合法的。
- 实际考量：在实际操作中，业委会需要评估该行为对小区整体利益的影响，确保不会引发不必要的纠纷或损害。
二、不合法情形
未经业主大会决议或违反管理规约
- 如果业委会未经业主大会的有效决议，擅自同意商铺给第三方注册，或者该行为违反了小区的管理规约，那么业委会的同意是不合法的。
- 法律后果：这种情况下，业主有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求撤销业委会的决策，并可能要求业委会承担相应的法律责任。
损害其他业主合法权益
- 如果商铺给第三方注册的行为对其他业主的合法权益造成了损害，比如影响了小区的居住环境、安全或交通等，那么业委会的同意同样是不合法的。
- 实际处理：在这种情况下，受影响的业主可以要求业委会停止该行为，并可能要求赔偿损失。如果业委会拒绝履行义务，业主可以通过法律途径维护自己的权益。
三、特别提示
- 业委会的决策程序：业委会在作出决策时，必须遵循法定的程序和规定，确保决策的合法性和有效性。这包括召开业主大会、征求业主意见、进行公示等步骤。
- 第三方注册的合规性：除了业委会的同意外，商铺给第三方注册还需要符合相关法律法规的规定，比如商业登记、税务登记等。如果第三方未依法办理相关手续，那么即使业委会同意，该行为也可能被视为非法。
总结来说，业委会同意商铺给第三方注册是否合法，取决于是否符合业主大会的决议、管理规约以及是否损害其他业主的合法权益。在实际操作中，业委会需要谨慎评估该行为的影响，并确保决策的合法性和有效性。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。