结论：交通事故私了后，若后期发觉可能需要截肢手术，您仍然可以打官司，但需考虑诉讼时效、证据收集以及私了协议的效力等多个方面。
分析如下：
诉讼时效问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年，自知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，如果您在私了后发现可能需要截肢手术，且该手术与交通事故有直接关联，您应在诉讼时效期间内提起诉讼。
证据收集问题：
- 在提起诉讼前，您需要收集充分的证据来证明您的伤情与交通事故的因果关系，以及截肢手术的必要性。这可能包括医疗记录、诊断证明、手术费用清单、证人证言等。证据的充分性和真实性将直接影响您的诉讼结果。
私了协议的效力问题：
- 私了协议是双方自愿达成的和解协议，具有一定的法律效力。但是，如果私了协议中未涵盖您后期可能需要的截肢手术费用等赔偿项目，或者协议内容存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，您仍有权在诉讼时效期间内提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
具体建议：
- 及时咨询律师：在决定提起诉讼前，建议您及时咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
- 收集并保存证据：尽快收集并保存与交通事故和截肢手术相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、手术费用清单等。
- 评估私了协议：仔细审查私了协议的内容，评估其是否涵盖了您后期可能需要的赔偿项目。如果协议内容存在不足或显失公平，您可以在诉讼中提出相应的主张。
可能面临的法律后果：
- 如果您能够在诉讼时效期间内提起诉讼，并收集到充分的证据证明您的伤情与交通事故的因果关系以及截肢手术的必要性，您有可能获得相应的赔偿。
- 如果您未能及时提起诉讼或证据不足，您可能面临败诉的风险，无法获得相应的赔偿。
额外提醒：
- 在处理交通事故纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突。
- 如有需要，您可以向我进一步咨询交通事故纠纷的具体处理流程和注意事项。