结论：未成年打台球对方赢了二千多元，是否有权要求退还，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成赌博行为以及未成年人的民事行为能力问题。以下从这两个角度进行详细分析：
一、是否构成赌博行为
赌博行为的认定：
- 赌博通常指的是以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为。若打台球的行为被认定为赌博，则涉及的钱款可能被视为赌资。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。但此条款主要针对的是成年人，对于未成年人参与赌博，法律有更为严格的规定和保护措施。
对未成年人的特殊保护：
- 未成年人由于心智尚未成熟，缺乏足够的判断力和自控力，因此法律对未成年人参与赌博行为有更为严格的限制和处罚。
- 若未成年人参与的打台球行为被认定为赌博，且赌资较大，不仅可能面临治安处罚，还可能受到更为严厉的批评教育或矫治措施。但在此情况下，要求退还赌资并非基于民事法律关系，而是基于对未成年人特殊保护的法律规定。然而，实际操作中，赌资往往会被依法没收，而非退还。
一般娱乐活动的认定：
- 如果打台球仅被视为一种娱乐活动，且双方并未以营利为目的进行赌博，那么对方赢得的钱款则属于正常的娱乐消费或竞技奖励，无权要求退还。
二、未成年人的民事行为能力问题
民事行为能力的划分：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。
对本案的影响：
- 如果未成年人在打台球时输掉的钱款超出了其年龄、智力所能理解的范畴，且未经法定代理人同意或追认，那么该民事法律行为可能被视为无效或可撤销。但在此情况下，要求退还的钱款并非基于对方赢得的钱款本身，而是基于未成年人实施民事法律行为的有效性问题。
- 然而，在实际操作中，如果双方仅是基于娱乐目的进行打台球，且钱款往来并未涉及复杂的民事法律关系，那么要求退还对方赢得的钱款可能缺乏法律依据。
综合建议：
- 如果认为打台球的行为构成了赌博，且涉及赌资较大，建议立即向当地公安机关报案，由公安机关依法处理。但需注意，赌资可能被依法没收，而非退还。
- 如果打台球仅被视为一种娱乐活动，且双方并未以营利为目的进行赌博，那么对方赢得的钱款属于正常的娱乐消费或竞技奖励，无权要求退还。
- 在任何情况下，都应加强对未成年人的教育和引导，避免其参与任何形式的赌博活动或超出其年龄、智力范围的民事法律行为。
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