面对事后一个月追嫖且不承认的情况，首先要明确的是，不承认并不能有效逃避法律的制裁。我国法律对于嫖娼行为的认定是严格依据证据来进行的，警方在调查过程中会收集多方面的证据来确保案件事实的清晰和准确。
具体来说，警方可能会收集以下证据来支持对嫖娼行为的指控：
证人证言：这可以来自一同参与的人、场所工作人员或其他目击者。他们的陈述能够提供关于嫖娼行为发生的直接或间接证据。
聊天记录：如果你与失足妇女之间有微信、短信等交流记录，并且其中包含了关于性交易的价格、时间、地点等关键信息，这些记录将作为有力证据支持警方的指控。
转账记录：如果你为性交易支付了费用，并且留下了转账凭证，特别是当转账金额与当地嫖娼行情相符，且时间与交易时间对应时，这些转账记录将具有显著的证明力。
视听资料：如果警方现场查获了视频，或者场所内有监控视频记录了嫖娼行为发生的场景，这些视听资料将是最直接有力的证据之一。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，对于卖淫、嫖娼的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一法律规定明确了嫖娼行为的法律后果，也为执法提供了明确的依据。
即使你选择不承认，只要警方掌握了足够的证据，依然可以依法对你进行处罚。同时，如实配合调查反而有可能在量罚时被作为从轻考量的情节。因此，面对执法，你应当如实陈述，配合调查，这是对自己权益的最好保护。
当然，如果你确实没有实施嫖娼行为，那么你不应因为不承认而被错误处罚。在这种情况下，你有权依法维护自己的权益，包括提起行政复议或行政诉讼等法律途径来寻求公正。
总之，嫖娼是违法行为，不仅违反了社会治安法，还对社会风气和道德产生了不良影响。因此，切勿抱有侥幸心理，应当遵守法律法规，远离任何违法行为。