结论：夫妻共同经营公司不支付货款时，是否承担连带责任需视具体情况而定，主要取决于公司性质、债务性质及夫妻双方的行为等因素。以下从不同角度进行分析：
一、公司性质角度
有限责任公司或股份有限公司：
- 在这类公司中，股东以其出资额为限对公司承担责任，公司以其全部资产对公司的债务承担责任。
- 如果夫妻双方作为股东，已经按照公司章程的规定足额出资，且没有滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等行为，那么他们通常不需要对公司债务承担连带责任。
- 但是，如果夫妻双方存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，根据《公司法》的相关规定，他们可能需要对公司债务承担连带责任。
个体工商户或合伙企业：
- 如果夫妻共同经营的是个体工商户或合伙企业，那么他们通常需要对企业的债务承担无限连带责任。
- 这意味着，如果企业无法支付货款，债权人可以要求夫妻双方中的任何一方或双方共同承担全部债务。
二、债务性质角度
夫妻共同债务：
- 如果货款债务被认定为夫妻共同债务，那么无论公司性质如何，夫妻双方都需要承担连带责任。
- 夫妻共同债务通常指的是为夫妻共同生活、共同生产经营所负的债务，或者夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务。
个人债务：
- 如果货款债务被认定为其中一方的个人债务，那么另一方通常不需要承担连带责任。
- 个人债务通常指的是一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，但超出家庭日常生活需要所负的债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，否则不被认定为夫妻共同债务。
三、夫妻双方行为角度
- 如果夫妻双方在经营公司过程中存在共同决策、共同管理、共同受益等行为，且这些行为与货款债务的产生有直接关系，那么他们可能需要承担连带责任。
- 相反，如果夫妻双方在公司经营中分工明确，且其中一方对货款债务的产生没有直接责任，那么该方可能不需要承担连带责任。
法律建议
- 明确公司性质：在经营公司时，应明确公司的性质，并了解不同性质下股东的责任范围。
- 规范债务管理：在产生债务时，应明确债务的性质和责任范围，避免将个人债务与公司债务混淆。
- 保留证据：在经营过程中，应保留好相关证据，如公司章程、出资证明、债务合同等，以便在发生纠纷时能够证明自己的责任范围。
- 寻求法律帮助：如果面临货款债务纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律责任和维权途径。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。