结论：在争执时录制对方视频，若对方以侵犯肖像权为由报警，警察在特定情形下确实可以要求你删除视频。以下是对此问题的详细分析：

一、肖像权的法律定义与保护

肖像权是公民的基本权利之一，它指的是个人对其肖像的制作、使用、公开以及许可他人使用等方面享有的专有权利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。

二、录制视频可能侵犯肖像权的情形

1. 未经同意录制并公开：如果你在争执过程中未经对方同意，擅自录制了对方的视频，并且后续将该视频公开传播（如上传至网络、分享给第三方等），这很可能构成对对方肖像权的侵犯。

2. 以丑化、污损方式录制：即使你录制视频时得到了对方的同意，但如果你在录制过程中或后续处理中，以丑化、污损等方式改变了对方的肖像，这也可能构成侵权。

三、警察要求删除视频的法律依据与情形

1. 法律依据：警察作为执法机关，有权根据相关法律法规对涉嫌违法的行为进行调查和处理。在涉及肖像权侵权的案件中，如果警察认为你的行为可能构成侵权，他们有权要求你停止侵权行为，包括删除相关视频。

2. 可能要求删除的情形：

   • 对方已经报警并提供了初步证据证明你侵犯了其肖像权。
   • 警察在现场调查过程中，认为你的行为确实存在侵犯肖像权的嫌疑。
   • 你拒绝自行删除视频，且警察认为有必要采取强制措施以防止侵权行为的进一步扩大。

四、应对建议

1. 立即停止侵权行为：如果你意识到自己的行为可能侵犯了他人的肖像权，应立即停止录制、传播或使用相关视频。

2. 与对方协商解决：如果对方已经提出异议或报警，你可以尝试与对方进行协商，寻求和解或达成其他解决方案。

3. 寻求法律帮助：如果你对是否构成侵权存在疑问，或者对方提出了不合理的索赔要求，你可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

最后，作为汪小波律师，我提醒你在日常生活中要尊重他人的肖像权等合法权益，避免因为一时冲动或无知而陷入法律纠纷。如果你有任何关于侵权损害（人格权）或其他法律领域的问题，都可以直接向我咨询。