施工单位在一定条件下是可以起诉总监（通常指总监理工程师或项目总监）的，但具体能否起诉以及起诉的依据和理由，需要结合实际情况和法律规定来详细分析。以下是从不同角度对这一问题的全面解答：
一、起诉的法律依据
合同关系：
- 如果施工单位与总监或其所在的监理单位之间存在明确的合同关系，比如监理合同中明确规定了总监的职责和义务，而总监未能履行或履行不当，导致施工单位遭受损失，那么施工单位可以依据合同条款起诉总监或监理单位，要求其承担违约责任。
侵权责任：
- 如果总监的行为超出了其职权范围，或者故意、过失地造成了施工单位的损失，比如因总监的错误指令导致工程延误、质量事故等，施工单位可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，起诉总监个人或其所在的监理单位，要求赔偿损失。
二、起诉的具体情形
总监未履行职责：
- 总监作为监理单位在项目上的代表，有义务按照监理合同和相关法律法规的规定，对施工过程进行监督和管理。如果总监未能履行其职责，比如未及时发现并纠正施工中的质量问题、未按时组织验收等，导致施工单位遭受损失，施工单位可以起诉总监或监理单位。
总监的错误决策或指令：
- 如果总监在项目执行过程中做出了错误的决策或指令，比如要求施工单位采用不合理的施工方法、使用不合格的材料等，导致工程出现质量问题或安全事故，施工单位可以起诉总监个人或其所在的监理单位，要求其承担相应的法律责任。
总监的违法行为：
- 如果总监在项目执行过程中存在违法行为，比如收受贿赂、泄露商业秘密等，严重损害了施工单位的利益，施工单位不仅可以起诉总监个人，还可以向相关部门举报其违法行为。
三、起诉的注意事项
证据收集：
- 施工单位在起诉前需要收集充分的证据来证明总监的过错或违法行为，以及这些行为与施工单位损失之间的因果关系。证据可以包括合同文件、监理记录、现场照片、检测报告、证人证言等。
法律程序：
- 起诉需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。施工单位可以委托律师来代理诉讼，以确保诉讼的顺利进行和自身权益的最大化。
诉讼风险：
- 起诉总监或监理单位存在一定的诉讼风险，比如证据不足、法律适用错误等可能导致败诉。因此，施工单位在起诉前需要充分评估诉讼风险，并制定相应的应对策略。
总结来说，施工单位在一定条件下是可以起诉总监的，但需要结合实际情况和法律规定来详细分析。如果你作为施工单位遇到了类似的问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。