关于“老人去世后，老伴写的遗嘱是否有效”的问题，这主要取决于遗嘱的订立是否符合法律规定的形式和实质要件。 以下我将从多个角度进行分析：

1. 遗嘱的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人处分其个人财产并安排与此相关的事务，于其死亡时发生效力的单方民事法律行为。因此，遗嘱的订立必须遵循法定形式和实质要件，才能确保其有效性。

2. 遗嘱的订立主体：

   • 遗嘱应由具有完全民事行为能力的遗嘱人亲自订立。如果老人在订立遗嘱时已经去世，那么显然无法亲自订立遗嘱。但您提到的是“老伴写的遗嘱”，这里需要明确的是，如果老伴是在老人去世后，以自己的名义订立遗嘱来处分老人的遗产，这是不合法的，因为老伴并非遗产的原始所有人，且老人已去世，无法再通过遗嘱处分其财产。
   • 如果老伴是在老人去世前，作为老人的代理人（在老人无法亲自订立遗嘱的情况下，且符合法律规定的代理条件）或者是在老人明确授权下（如通过公证等方式）代为订立遗嘱，且该遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么该遗嘱可能是有效的。但这种情况较为特殊，且需要严格的法律程序和证据支持。

3. 遗嘱的内容与形式：

   • 遗嘱的内容必须合法，即遗嘱人只能处分其个人所有的合法财产，不能处分国家、集体或他人的财产。同时，遗嘱应明确、具体，避免产生歧义。
   • 遗嘱的形式也必须符合法律规定。根据《民法典》的规定，遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱应有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明日期等。

4. 特殊情况下的遗嘱效力：

   • 如果老人在去世前已经订立了合法有效的遗嘱，且该遗嘱中明确指定了遗产的继承人或受遗赠人，那么老人去世后，该遗嘱将按照其内容执行。但需要注意的是，如果遗嘱中涉及的内容违反了法律强制性规定或公序良俗，或者遗嘱的形式不符合法律规定，那么该遗嘱可能被认定为无效。
   • 如果老人在去世前没有订立遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么其遗产将按照法定继承的方式进行处理。

总结与建议：

• 如果老伴是在老人去世后以自己的名义订立遗嘱来处分老人的遗产，这是不合法的，该遗嘱无效。
• 如果老伴是在老人去世前，在符合法律规定的情况下代为订立遗嘱，且该遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么该遗嘱可能是有效的。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
• 为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议遗嘱人在订立遗嘱时咨询专业律师，并遵循法律规定的程序和要求。

如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。