爷爷奶奶是可以给16岁孩子名下存钱的，但关于这笔钱的归属及使用，需要结合具体情况和法律规定来详细分析。

首先，从法律层面来看，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。如果爷爷奶奶明确表示这笔钱是赠送给孩子的，并且孩子（或其法定代理人，如父母）接受了这份赠与，那么这笔钱就属于孩子的个人财产。在这种情况下，爷爷奶奶的赠与行为是有效的，孩子作为受赠人，有权拥有和使用这笔钱。

其次，关于这笔钱的使用，作为监护人（通常是父母），对孩子财产负有妥善管理、谨慎处分的法定义务。这意味着，虽然钱是孩子的，但父母在管理这笔钱时，需要确保其用于孩子的利益，如教育、医疗、生活等必要支出。如果父母未经孩子同意，擅自将这笔钱用于其他非孩子利益的用途，可能会构成对孩子的财产权的侵害。

再来看一个具体案例以加深理解：在某个案例中，父母为孩子开设了一个银行账户，并定期存入教育基金。同时，孩子的长辈（如爷爷奶奶）也会在过年、生日等场合给孩子赠送红包，并将这些红包存入孩子的账户。后来，父母离婚，关于账户内资金的归属产生了争议。法院在审理时，结合了开立目的、资金来源及实际用途等要素进行综合判断。最终认定，父母定期存入的教育基金，由于未明确约定为赠与，应视为父母履行法定抚养义务的方式，不属于孩子个人财产；而长辈赠送的红包，由于赠与意图明确，应归孩子所有。

最后，对于爷爷奶奶给16岁孩子名下存钱的情况，建议明确赠与的意图，并保留好相关证据（如转账记录、赠与声明等）。同时，父母作为监护人，在管理这笔钱时，应当树立规范管理意识，妥善留存财产收支明细，确保资金用于孩子的利益。

综上所述，爷爷奶奶可以给16岁孩子名下存钱，但需要明确赠与的意图，并遵守相关法律规定和监护职责。