在交通事故涉及刑事犯罪的情况下，若要起诉保险公司，核心结论是需结合刑事诉讼与民事诉讼程序，通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼的方式主张权利，具体需根据事故责任认定、保险合同条款及法律程序要求进行操作。以下从不同角度展开说明：

1. 刑事犯罪与保险理赔的关联性

若交通事故涉及刑事犯罪（如交通肇事罪、危险驾驶罪等），保险公司仍需在交强险范围内承担赔偿责任，但商业险部分可能因犯罪行为（如酒驾、逃逸等）被拒赔。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，若驾驶人存在无证驾驶、醉酒驾驶、故意制造事故等情形，保险公司仅需垫付抢救费用，并有权向致害人追偿，但对财产损失不承担赔偿责任。

操作建议：

• 立即向交警部门报案，获取事故责任认定书，明确责任划分；
  
• 收集证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），证明事故损失与保险责任的关联性；
  
• 若保险公司拒赔，需审查保险合同条款，确认是否存在免责情形，并评估拒赔理由的合法性。

2. 起诉保险公司的程序选择

在交通事故涉及刑事犯罪时，起诉保险公司通常有两种途径：

• 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中，被害人或其家属可同时提起附带民事诉讼，要求保险公司赔偿损失。此方式的优势在于程序简便，可与刑事案件一并审理，但赔偿范围可能受限（如精神损害抚慰金可能不被支持）。
  
• 单独提起民事诉讼：若刑事案件尚未立案或已审结，可直接向法院提起民事诉讼，要求保险公司承担赔偿责任。此方式可更全面地主张权利（如包括精神损害赔偿），但需单独承担诉讼成本。

操作建议：

• 根据案件进展选择合适程序：若刑事案件正在审理，优先选择附带民事诉讼；若刑事案件已结束或未立案，可单独起诉；
  
• 准备完整的诉讼材料，包括起诉状、证据清单、保险合同、事故认定书等；
  
• 注意诉讼时效：民事诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

3. 保险公司拒赔的应对策略

若保险公司以“犯罪行为免责”为由拒赔，需审查以下要点：

• 免责条款的效力：保险公司需在投保时明确告知免责条款，否则条款可能无效；
  
• 犯罪行为与事故的因果关系：若犯罪行为并非事故直接原因（如酒驾后因他人违规导致事故），保险公司可能仍需赔偿；
  
• 保险合同的特别约定：部分商业险合同可能对犯罪行为有更详细的约定，需逐条分析。

操作建议：

• 要求保险公司出具书面拒赔通知，明确拒赔理由；
  
• 咨询专业律师，评估拒赔理由的合法性；
  
• 若拒赔理由不成立，可向法院起诉，要求保险公司履行赔偿义务。

4. 特殊情形下的处理

• 肇事者逃逸或无力赔偿：若肇事者逃逸或无力赔偿，被害人可先向保险公司主张交强险赔偿，不足部分再通过其他途径（如道路交通事故社会救助基金）寻求帮助；
  
• 多车事故或多方责任：若事故涉及多辆车或多方责任，需明确各方的责任比例，并分别向保险公司主张赔偿。

操作建议：

• 及时申请财产保全，防止保险公司转移资产；
  
• 协调多方赔偿，避免重复主张或遗漏赔偿项目。

总结：在交通事故涉及刑事犯罪时，起诉保险公司需结合刑事与民事程序，根据案件具体情况选择合适的诉讼途径，并充分准备证据材料。若遇到保险公司拒赔或程序复杂的情况，建议直接向我咨询，我将根据您的案件细节提供更具体的法律建议。