结论：老公分居期间嫖娼的行为既不符合社会道德规范，也可能触犯法律，同时对于夫妻关系也会造成极大的伤害。针对这种情况，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括但不限于提起离婚诉讼、主张损害赔偿等。
详细分析：
道德层面：
- 嫖娼行为严重违背了社会道德和公序良俗，是对婚姻忠诚义务的背叛。在婚姻关系中，夫妻双方应当相互忠诚、尊重，而嫖娼行为显然是对这一原则的严重违反。
法律层面：
- 嫖娼行为的违法性：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼是违法行为，会受到行政处罚，如罚款、拘留等。虽然这一行为不直接构成犯罪，但仍然会受到法律的制裁。
- 对离婚诉讼的影响：如果你决定提起离婚诉讼，老公的嫖娼行为可以作为夫妻感情破裂的证据之一。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员或有其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然嫖娼行为不直接等同于“与他人同居”，但它确实体现了对婚姻的不忠诚，可能被视为“其他重大过错”，从而在离婚诉讼中为你争取到更多的权益。
实际操作建议：
- 收集证据：如果你决定采取法律行动，首先需要收集老公嫖娼的证据。这可能包括聊天记录、转账记录、证人证言等。但请注意，收集证据的过程必须合法，不能侵犯他人的合法权益。
- 咨询律师：在采取任何行动之前，建议你先咨询一位专业的律师，了解你的权益和可能的法律后果。律师可以根据你的具体情况，为你提供个性化的法律建议。
- 考虑离婚：如果你认为老公的嫖娼行为已经严重破坏了夫妻关系，且无法挽回，那么你可以考虑提起离婚诉讼。在诉讼过程中，你可以主张老公的嫖娼行为是导致夫妻感情破裂的原因之一，并请求法院判决离婚及相应的损害赔偿。
后续行动建议：
- 如果你决定继续维持婚姻关系，那么你需要与老公进行深入的沟通，表达你的感受和期望，看他是否愿意改正错误并重新建立信任。
- 如果你决定离婚，那么请务必在律师的指导下进行，确保你的权益得到充分保护。
最后，无论你选择哪种方式，都要保持冷静和理智，不要让情绪左右你的决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。