面对您提到的老公经常嫖娼这一严重问题，这确实是对婚姻关系和家庭幸福的极大冲击。在处理这一问题时，我们需要综合考虑法律、情感和婚姻关系等多个层面，以下是我为您提供的详细建议：
一、明确嫖娼的违法性及其后果
首先，必须明确指出，嫖娼在我国是明确的违法行为，不仅可能面临行政处罚，如拘留和罚款，还可能对家庭关系造成不可逆转的损害。了解这一点，有助于您在处理问题时保持冷静和理智。
二、冷静情绪，收集证据
冷静情绪：发现此类行为后，情绪激动是人之常情。但请尽量给自己一些时间和空间来平复情绪，避免在冲动之下做出决定。
收集证据：在情绪稳定后，应着手收集能够证明其嫖娼行为的证据。这些证据可能包括聊天记录、转账记录、照片或视频等。请确保收集证据的手段合法，避免侵犯他人隐私或触犯法律。
三、与丈夫坦诚沟通
在双方情绪相对平稳的时候，找一个合适的环境与丈夫进行深入交谈。坦诚地告诉他您发现了他的嫖娼行为，并表达这种行为给您带来的伤害和失望。同时，尝试了解他为什么会做出这样的事，虽然这并不能为他的行为开脱，但了解背后的原因有助于您判断这段婚姻是否还有修复的可能。
四、寻求专业帮助与支持
婚姻家庭咨询师或心理咨询师：他们可以提供专业的指导和建议，帮助您和丈夫处理情感问题，找到解决问题的方法。如果双方愿意，可以一起接受咨询，共同面对和解决问题。
律师：如果考虑离婚或需要维护自己的合法权益，咨询专业律师是非常必要的。律师可以根据您的具体情况，为您制定合理的策略，帮助您收集整理证据，并在必要时代表您参与谈判或诉讼。
五、考虑婚姻的去留与法律权益
婚姻去留：在经历了这一切之后，您需要深思熟虑这段婚姻是否还有继续下去的必要。如果您觉得无法再信任丈夫，或者他的行为已经严重破坏了婚姻关系，那么您可能需要考虑离婚。
法律权益：根据《民法典》婚姻家庭编的相关规定，无过错方在离婚财产分配时有权请求损害赔偿。嫖娼行为可以作为对方存在过错的证据。同时，在争取子女抚养权时，您作为无过错方也可能具有一定优势。因此，在做出决定前，请务必了解相关法律规定。
六、保护自己和家庭的安全
在整个过程中，请确保自己和孩子的安全和福祉。如果丈夫的行为对您或孩子构成了威胁，您应立即采取措施保护自己，如暂时分开、报警或寻求其他法律援助等。
最后，我想强调的是，面对这样的问题，保持冷静和理智至关重要。无论您选择继续维持婚姻还是选择离婚，都应确保自己的决定是基于对自己和家庭的幸福考虑的。希望您能够勇敢面对，并找到最适合自己的解决方案。