核心结论：面对异地分居的老公长期嫖娼的情况，你可以考虑通过收集证据、协商沟通、提起离婚诉讼并主张损害赔偿、保护自身权益等多种方式来应对。
详细分析与建议：
收集证据：
- 嫖娼行为虽然属于道德调整的范畴，但如果能够证明其存在长期、多次的嫖娼行为，这在法律上可能构成“与他人同居”或“其他重大过错”的情形，特别是在离婚诉讼中，这些证据可能对你主张损害赔偿或争取更多财产权益有所帮助。
- 证据可以包括聊天记录、转账记录、证人证言（如目击者、知情者）、监控录像等。收集证据时，请确保不侵犯他人隐私权，且证据来源合法。
协商沟通：
- 在掌握一定证据后，可以尝试与老公进行坦诚的沟通，表达你的感受和担忧，以及这种行为对婚姻关系的破坏。
- 沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的指责，尝试了解他嫖娼的原因，看是否有挽回婚姻的可能。
提起离婚诉讼并主张损害赔偿：
- 如果协商无果，且你决定结束这段婚姻，可以向法院提起离婚诉讼。
- 在诉讼过程中，你可以主张因老公的嫖娼行为导致婚姻破裂，要求法院判决离婚，并主张损害赔偿（包括物质损害赔偿和精神损害赔偿）。
- 根据《民法典》的相关规定，因一方重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
保护自身权益：
- 在离婚诉讼中，除了主张损害赔偿外，还可以关注财产分割、子女抚养等问题，确保自己的合法权益得到充分保护。
- 如果担心老公在离婚期间转移财产，可以申请法院采取财产保全措施。
特别提醒：
- 嫖娼行为本身不直接构成离婚的法定理由，但长期、多次的嫖娼行为可能被视为“与他人同居”或“其他重大过错”，从而影响法院对离婚和损害赔偿的判决。
- 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为或侵犯他人权益的行为。
- 如有需要，可以寻求专业心理咨询师的帮助，以更好地应对情绪困扰和婚姻危机。
面对这种情况，你可能会感到痛苦和困惑，但请记住，你有权保护自己的权益和尊严。如果你需要进一步的法律帮助或建议，请随时向我咨询。