面对您提到的“老公出差嫖娼”这一情况，这确实是对婚姻关系的一次重大冲击，我能感受到您此刻的痛苦、失望和愤怒。在处理这一问题时，保持冷静和理智至关重要，以下是一些详细且深入的步骤和建议，希望能为您提供一些帮助。

一、明确嫖娼的违法性及其后果

首先，必须明确指出，嫖娼在我国是明确的违法行为，不仅可能对您的丈夫产生法律后果，如行政处罚甚至刑事责任，更会对您的家庭关系造成深远且难以弥补的影响。了解这一点，是后续采取行动的重要前提。

二、冷静情绪，全面收集证据

1. 冷静情绪：在发现此类行为后，情绪激动是人之常情。但请尽量给自己一些时间和空间来平复情绪，避免在冲动之下做出可能后悔的决定。

2. 全面收集证据：在情绪稳定后，应着手收集能够证明其嫖娼行为的证据。这些证据可能包括：

   • 文字证据：如微信、短信等聊天记录，特别是那些直接涉及嫖娼内容的对话。
   • 视听证据：如果可能，合法获取监控录像或现场录音，这些都能直接证明丈夫的嫖娼行为。
   • 物证：如避孕套、性交易场所的名片等，这些物品也能作为辅助证据。
   • 转账记录：嫖娼往往涉及金钱交易，因此转账记录也是重要证据之一。

在收集证据时，请务必确保手段的合法性，避免通过非法手段获取证据，否则可能导致证据无效，甚至自己面临法律责任。

三、与丈夫坦诚沟通，寻求理解

在双方情绪相对平稳的时候，找一个安静、无干扰的环境进行深入交谈。坦诚地告诉他您发现了他的嫖娼行为，并详细表达这种行为给您带来的伤害、失望和愤怒。同时，也尝试了解他为什么会做出这样的事，虽然这并不能为他的行为开脱，但了解背后的原因有助于您判断这段婚姻是否还有修复的可能。

在沟通过程中，可以考虑寻求婚姻咨询师或心理咨询师的帮助，他们可以提供专业的指导和建议，帮助您们更有效地沟通，并找到解决问题的方法。

四、考虑法律途径，维护自身权益

1. 报警：嫖娼是违法行为，您可以向公安机关报案。一旦查实，您的丈夫将面临法律制裁。

2. 离婚选择：

   • 协议离婚：如果您和丈夫都同意离婚，并能就财产分割、子女抚养权等相关事宜达成一致，可以签订离婚协议书并共同到婚姻登记机关申请离婚登记。
   • 诉讼离婚：如果无法达成一致或丈夫不同意离婚，您可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，您收集的证据将作为证明夫妻感情破裂的重要依据。根据《民法典》婚姻家庭编的相关规定，无过错方在离婚财产分配时有权请求损害赔偿，嫖娼行为可以作为对方存在过错的证据。同时，法院在判决子女抚养权时，也会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，您作为无过错方在争取抚养权上可能具有一定优势。

五、保护自己和家庭的安全与福祉

在整个处理过程中，要时刻关注自己和孩子的身心健康与安全。如果您的丈夫的行为对您或孩子构成了威胁，您应立即采取措施保护自己，如暂时分开、报警或寻求其他法律援助等。

六、重新审视婚姻关系，做出明智选择

经过一系列的努力和尝试后，您需要重新审视这段婚姻关系是否还有继续下去的必要。如果双方都无法接受对方的错误或无法重建信任，那么分开可能是更好的选择。无论您选择继续维持婚姻还是选择离婚，都应确保自己的决定是基于对自己和家庭的幸福考虑的。

最后，我想说的是，面对这样的困境，您并不孤单。请寻求家人、朋友或专业人士的支持和帮助，他们将陪伴您度过这段艰难的时光。希望您能早日走出阴影，重新找到属于自己的幸福。