面对发现老公在外嫖娼这一极其痛苦和棘手的情况，我深感同情，并理解您此刻可能感到震惊、愤怒、失望和困惑。以下是一些建议，希望能帮助您冷静、理性地处理这一问题：
一、冷静下来，避免冲动行为
首先，请务必保持冷静，避免在情绪激动时做出任何冲动的决定或行为。给自己一些时间和空间，让情绪逐渐平复，以便更清晰地思考和处理问题。
二、坦诚沟通，了解真相
在情绪稳定后，与您的老公进行坦诚的对话。表达您的感受和疑虑，询问他为何会做出这样的行为。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免使用攻击性的语言，尽量用平和的方式表达自己的观点和感受。同时，也要倾听他的解释和态度，了解他是否愿意改正并重建信任。
三、评估关系，决定未来
在了解真相后，您需要认真评估这段关系是否还有继续的必要。考虑以下因素：
基于以上评估，您可以决定是否继续这段关系。如果您选择原谅并继续，那么需要双方共同努力重建信任和婚姻；如果您选择分开，那么需要妥善处理财产分割、子女抚养等问题。
四、寻求支持，保护自己
在这个过程中，您可能会感到孤独和无助。因此，寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持是非常重要的。他们可以提供情感上的支持、建议和指导，帮助您更好地应对这一困境。同时，也要注意保护自己的身心健康，避免过度压抑和自责。
五、法律途径，维护权益
如果他的行为涉及违法或侵犯了您的权益，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，咨询律师了解相关法律规定和维权途径，必要时可以提起诉讼或报警处理。
六、关注自我成长，提升自我价值
无论您选择继续还是分开，都要关注自己的成长和提升。通过学习、工作、社交等方式来丰富自己的生活，提升自己的自我价值感和自信心。这样不仅有助于您更好地应对当前的困境，也有助于您未来的生活和幸福。
最后，请记住，无论发生什么，您都不是一个人在面对。寻求支持、保持冷静、理性评估并做出明智的决定是关键。希望您能够早日走出困境，找到属于自己的幸福。