脑梗老人所写的遗嘱是否有效，不能一概而论，需根据其在立遗嘱时的具体病情、精神状态、遗嘱的真实意思表示、遗嘱内容的合法性以及遗嘱形式是否符合法律规定等因素综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、遗嘱有效的关键要素

1. 遗嘱人的民事行为能力

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，即能够清晰认识和判断自己的行为后果，精神状态正常，无智力障碍或精神疾病等影响其真实意愿表达的情形。
   • 对于脑梗老人，若其病情未影响大脑的正常思维与表达功能，意识清醒，能正确表达自己的真实意愿，则所立遗嘱通常有效；反之，若因脑梗导致丧失或部分丧失行为能力，无法正确理解遗嘱内容或准确表达自身意愿，则所立遗嘱一般无效。

2. 遗嘱的真实意思表示

   • 遗嘱内容必须是遗嘱人内心真实想法的体现，不存在受到欺诈、胁迫等违背其真实意愿的情形。
   • 在评估脑梗老人的遗嘱时，应特别关注其立遗嘱时的精神状态和表达能力，确保遗嘱是其真实意愿的表达。例如，如果老人在立遗嘱时受到子女的诱导或胁迫，那么遗嘱可能因非真实意思表示而无效。

3. 遗嘱内容的合法性

   • 遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产，且内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益。
   • 脑梗老人在立遗嘱时，也需确保其处分的财产合法，且遗嘱内容不违反相关法律法规。例如，如果老人试图通过遗嘱将非法所得的财产赠予他人，那么该部分遗嘱内容将无效。

4. 遗嘱形式的合法性

   • 遗嘱可以采用自书、代书、打印、录音录像、口头、公证等形式，每种形式都有其特定的法律要求。
   • 脑梗老人在选择遗嘱形式时，应确保所选形式符合法律规定，并严格按照相应要求执行。例如，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

二、特殊情况处理

• 如果脑梗老人在病情好转或稳定后，能够在具备完全民事行为能力的情况下重新订立遗嘱，那么新订立的遗嘱将取代之前可能因病情影响而无效的遗嘱。

三、证明遗嘱效力的方式

1. 医学鉴定：可通过专业医学机构对老人在订立遗嘱时的精神状态和民事行为能力进行鉴定，以确定其是否具有立遗嘱的能力。
2. 见证人的证言：如果遗嘱有见证人在场，见证人可以提供关于老人在订立遗嘱时的精神状态、表达能力等情况的证言，辅助证明遗嘱的效力。

四、实际操作建议

• 医学评估：在老人订立遗嘱前，建议由专业医生进行医学评估，确定其在订立遗嘱时的精神状态和认知能力。
• 选择适合的遗嘱形式：根据老人的身体状况和表达能力，选择适合的遗嘱形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱或公证遗嘱等。
• 遵循法定要求：无论选择哪种遗嘱形式，都必须严格按照法律规定的形式要件进行操作，如签名、日期、见证人等。
• 定期更新遗嘱：随着老人身体状况和财产状况的变化，建议定期更新遗嘱，以确保其内容的准确性和有效性。

总结来说，脑梗老人所写的遗嘱是否有效，需综合考虑多方面因素。在涉及此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见。