结论：反担保人被起诉期间，其车子能否过户需视具体情况而定，主要取决于车子是否已被采取保全措施以及过户行为是否损害债权人利益。

分析说明：

1. 车子未被保全的情况：

   • 如果反担保人的车子在起诉前或起诉后未被法院采取保全措施（如查封、扣押等），那么反担保人理论上仍然拥有车子的处分权，包括过户。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，保全措施是法院为了保障将来判决的执行或避免财产遭受损失，对当事人的财产或争议标的物采取的限制性措施。未被保全的财产，当事人可以自由处分。
   • 实际操作：在此情况下，反担保人可以按照正常流程办理车子过户手续，但需注意，如果过户行为被认定为恶意转移财产以逃避债务，可能会面临法律责任。

2. 车子已被保全的情况：

   • 如果反担保人的车子已被法院采取保全措施，那么反担保人将无法自由过户车子。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条：“财产保全采取查封、扣押、冻结或者法律规定的其他方法。人民法院保全财产后，应当立即通知被保全财产的人。财产已被查封、冻结的，不得重复查封、冻结。”以及第一百一十一条：“诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：…（六）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；…”。
   • 实际操作：在此情况下，反担保人如果试图过户车子，将可能面临法院的处罚，包括但不限于罚款、拘留，甚至可能构成犯罪。

3. 过户行为是否损害债权人利益：

   • 即使车子未被保全，如果过户行为被认定为恶意转移财产以逃避债务，损害了债权人的利益，那么这种过户行为也是无效的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百三十八条：“债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。”以及第五百三十九条：“债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。”
   • 实际操作：债权人如果发现反担保人恶意转移财产，可以向法院申请撤销该过户行为，并要求反担保人承担相应的法律责任。

建议与行动：

• 如果反担保人确实需要过户车子，且车子未被保全，建议反担保人先与债权人沟通，说明过户的原因和必要性，并尽量取得债权人的同意。
• 如果车子已被保全或过户行为可能损害债权人利益，建议反担保人不要强行过户，以免面临法律责任。
• 在任何情况下，反担保人都应咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规。

如有更多关于债务债权、抵押担保方面的法律问题，可以直接向我咨询。