针对您提出的“国外子女如何继承遗产”的问题，这是一个涉及跨国法律与继承程序的复杂但重要的话题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律适用
首先，需要明确的是，根据中国的继承法规定，华侨、华人以及外籍子女继承在中国的房产或其他遗产，是适用中国法律的。这意味着，无论子女身处何国，其继承权均受中国法律保护，并需遵循中国的继承程序。
二、继承顺序
继承法规定了遗产继承人的两个顺序：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。这意味着，在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）将无法继承。
- 第二顺序：在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，由第二顺序继承人继承。
对于国外子女而言，他们作为第一顺序继承人，在父母去世后，有权继承父母在中国的遗产。
三、继承手续
国外子女继承国内遗产，主要需通过以下两种途径办理继承手续：
继承公证：
- 子女需准备一系列证明材料，包括但不限于：被继承人的死亡证明、继承人与被继承人的亲属关系证明（如出生证、结婚证、户口本等，若档案遗失，可通过其他途径如学校档案、户籍所在地证明等补充）、被继承人的财产证明（如房产证、银行存单等）。
- 前往中国驻外使领馆或国内公证机构办理继承公证。公证机构将核实材料的真实性，并出具继承公证书。
诉讼继承：
- 在某些情况下，如继承权存在争议或无法通过公证方式解决时，子女可能需要通过诉讼途径来确认继承权。
- 子女需委托国内律师，向被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地的基层人民法院提起继承诉讼。
- 法院将依法审理案件，并作出判决或调解书，确认子女的继承权。
四、特殊情况处理
对于长期生活在国外的子女，可能会遇到一些特殊情况，如档案遗失、亲属关系证明困难等。针对这些问题，可以采取以下措施：
- 查阅学校档案：若子女出国前曾在国内学校就读，可尝试查阅学校档案以获取身份信息和相关证明文件。
- 利用户籍证明：通过父母生前户籍所在地的户口销户证明，可以进一步确认继承人与被继承人之间的关系。
- 寻求近亲属帮助：若子女在国内有近亲属（如兄弟姐妹、叔伯姑舅等），他们可能提供宝贵的信息和详实的资料，协助收集相关证明文书。
五、专业建议
鉴于跨国继承问题的复杂性和专业性，我建议您在处理此类问题时：
- 提前规划：在父母健在时，可考虑通过订立遗嘱等方式提前规划遗产分配，以简化继承手续并保障子女权益。
- 咨询专业机构：寻求国内专业律师或继承服务机构的帮助，他们可以提供更具体、更专业的指导和建议。
- 保持沟通：与国内亲属保持密切联系，及时了解国内法律政策和继承程序的变化，以便在需要时能够迅速采取行动。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理跨国继承问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。