针对您提出的问题“老人的儿子去世，他有媳妇和自己的孩子，老人可以继承儿子遗产吗”，我们可以从法定继承和遗嘱继承两个层面来详细分析。
法定继承层面
首先，我们要明确的是，在一般情况下，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的法定继承顺序是：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在这个顺序中，儿媳并不属于法定的第一顺序继承人范畴。因此，如果老人没有立下遗嘱或其他特殊法律安排，儿媳是没有直接继承儿子遗产的权利的。但是，老人作为儿子的父母，是第一顺序继承人，有权继承儿子的遗产。同时，儿子的孩子（即老人的孙子/孙女）也是第一顺序继承人，同样有权继承。在继承时，通常会考虑均等分配，但也会根据实际情况，如继承人的经济状况、生活需要等因素进行适当调整。
特殊情况下的继承权
然而，也存在一些特殊情况，使得儿媳可能获得继承权：
尽了主要赡养义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条，如果丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务，如长期提供经济扶助、生活照料以及精神慰藉等，并且这种行为得到了老人的认可或法律的确认，那么她可以作为第一顺序继承人继承老人的遗产（这里指的是老人作为被赡养人时可能留下的遗产，而非直接继承儿子的遗产，但在儿子先去世的情况下，若老人继承儿子遗产后去世，儿媳可能因此间接获得相关权益）。不过，就您提出的问题直接而言，这一条款更多是说明儿媳在特定条件下对老人遗产的继承权，而非直接对儿子遗产的继承。但重要的是，它体现了法律对尽了赡养义务的儿媳的认可。在儿子去世后，若儿媳继续赡养老人，这在道德和法律上都是值得赞扬的，且可能在未来老人遗产分配中产生积极影响。就儿子遗产而言，若儿媳未尽赡养义务给老人，则她不直接因此获得儿子遗产的继承权；但若尽了义务，虽不直接改变她对儿子遗产的法定继承顺序（她本非法定继承人），却可能在实际分配中，基于家庭伦理和公平原则，得到老人或其他继承人的适当考虑。
通过遗嘱继承或遗赠：如果老人在生前立下了合法有效的遗嘱，并明确表示将自己的部分或全部遗产（包括可能从儿子那里继承来的遗产）留给儿媳，那么无论儿媳是否赡养了老人，她都可以按照遗嘱的内容继承相应的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，就应当按照遗嘱进行遗产分配。
总结与建议
综上所述，就您提出的问题直接而言，老人作为儿子的父母，是儿子遗产的法定第一顺序继承人之一，有权继承儿子的遗产。儿媳在一般情况下不能直接继承儿子的遗产，但如果她尽了主要赡养义务给老人（虽不直接改变她对儿子遗产的法定继承地位，但可能在实际分配中获考虑），或者老人通过遗嘱将遗产留给了儿媳，那么儿媳就有可能获得相关遗产的继承权。
在处理这类遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保权益得到妥善保护和有效维护。同时，也提醒广大民众在遗产规划和管理方面提高法律意识，合理安排身后事，避免不必要的法律纠纷。