针对职务侵占罪多次数额很小的情况，通常不会立案追诉，因为未达到法律规定的立案数额标准。以下是对此问题的详细分析：
一、职务侵占罪的立案数额标准
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理破坏社会主义市场经济秩序刑事案件适用法律若干问题的解释（二）》第三条及《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第七十六条的规定，职务侵占罪的立案追诉数额标准为三万元以上。这意味着，只有当职务侵占行为涉及的金额达到或超过三万元时，公安机关才会依法启动立案追诉程序。
二、多次数额很小的情况分析
不构成犯罪：
- 如果职务侵占行为虽然多次发生，但每次侵占的数额都很小，且累计数额也未达到三万元的标准，那么这种行为通常不构成职务侵占罪。因为法律对于职务侵占罪的立案追诉有明确的数额要求，未达到该数额标准的，不会启动刑事司法程序。
可能面临的法律后果：
- 民事责任：虽然不构成犯罪，但行为人仍然需要承担民事责任。单位可以要求行为人返还侵占的财物，并赔偿因此造成的损失。
- 行政处罚或内部处分：根据单位的规章制度，单位可以对行为人进行警告、记过、降级、撤职等行政处分。对于严重违反职业道德和职业操守的行为人，单位还可以解除与其的劳动合同。
- 治安管理处罚：如果行为人的侵占行为同时违反了治安管理法规，如盗窃、诈骗等（尽管在职务侵占的语境下，这些行为通常被职务侵占所涵盖，但若行为方式或情节符合治安管理处罚法的规定），公安机关可以依法给予治安管理处罚，如罚款、拘留等。但需要注意的是，治安管理处罚与刑事处罚是两种不同的法律制裁措施，它们之间并不冲突，且在此情境下，因未达刑事立案标准，主要考虑的是治安管理处罚的可能性（若行为同时触犯治安管理法规）。
三、实际案例说明
假设某公司员工多次利用职务之便，私自挪用公司资金，但每次挪用的金额都很小，累计数额也未达到三万元。在这种情况下，虽然员工的行为违反了职业道德和公司制度，但因未达到刑事立案标准，公安机关不会以职务侵占罪立案侦查。此时，公司可以依据内部规章对员工进行纪律处分，并通过民事诉讼追讨损失。
四、建议与提醒
- 加强内部管理：公司、企业及其他单位应加强内部管理，建立健全的财务制度和监督机制，防范职务侵占行为的发生。
- 及时报案：一旦发现职务侵占行为，且涉及的金额达到或超过立案追诉标准，应及时向公安机关报案，以维护单位的合法权益和社会经济秩序的稳定。
- 咨询专业律师：如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，职务侵占罪多次数额很小的情况通常不会立案追诉，因为未达到法律规定的立案数额标准。但行为人仍然需要承担民事责任，并可能面临行政处罚或内部处分。