结论：两家医院检查不一致，是否可以索赔以及如何处理，需根据具体情况判断，包括检查不一致的原因、是否造成损害后果等。以下从不同角度进行分析。
一、检查不一致的原因与责任判定
医疗过失：
- 若其中一家或两家医院在检查过程中存在过失，如操作不当、设备故障、解读错误等，导致检查结果不一致，且这种不一致对患者的诊断和治疗产生了不良影响，那么相关医院可能需承担医疗损害责任。
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
非医疗过失：
- 若检查不一致是由于患者自身因素（如病情变化、个体差异等）或医学本身的局限性（如不同检查方法的敏感性和特异性不同）导致的，且医院在检查过程中已尽到合理的注意义务，则医院可能不承担责任。
二、索赔的条件与流程
索赔条件：
- 必须存在损害后果：即因检查不一致导致患者遭受了实际的身体损害或经济损失。
- 损害后果与检查不一致之间存在因果关系：即检查不一致是导致损害后果的直接原因。
- 医院存在过错：即医院在检查过程中未尽到合理的注意义务，存在医疗过失。
索赔流程：
- 收集证据：包括两家医院的检查报告、病历记录、医疗费用单据等，以证明检查不一致的事实、损害后果以及医院可能存在的过错。
- 协商调解：可以尝试与医院进行协商，寻求和解或调解，以达成赔偿协议。
- 提起诉讼：若协商调解无果，可以向人民法院提起医疗损害责任纠纷诉讼，要求医院承担赔偿责任。
三、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任、收集证据并制定合理的索赔策略。
保留所有相关证据：
- 确保保留所有与检查不一致相关的证据，包括检查报告、病历记录、医疗费用单据等，以便在需要时提供证明。
注意诉讼时效：
- 根据《民法典》的规定，医疗损害责任纠纷的诉讼时效期间为三年，自患者知道或者应当知道其权益受到损害之日起计算。因此，需在诉讼时效期间内提起诉讼。
考虑医学鉴定：
- 在诉讼过程中，可能需要进行医学鉴定以确定医院是否存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系。因此，需做好相关准备。
举例说明：假设患者因两家医院检查不一致而延误了治疗时机，导致病情恶化。在此情况下，若能证明其中一家或两家医院在检查过程中存在过失，且这种过失与病情恶化之间存在因果关系，那么患者有权向相关医院提起索赔诉讼。
总结：两家医院检查不一致是否可以索赔以及如何处理，需根据具体情况判断。若存在医疗过失且导致损害后果，患者有权向相关医院提起索赔诉讼。在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业律师并保留所有相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。