您好，针对您提出的“工伤后单位申请的工伤，如果材料交的不齐全怎么办”这一问题，我为您详细解答如下：

在工伤认定申请过程中，如果单位（即工伤认定申请人）提交的材料不齐全，社会保险行政部门会采取以下措施：

1. 一次性书面告知：社会保险行政部门在审核材料时，如果发现材料不完整，会一次性书面告知单位需要补正的全部材料。这一步骤是为了确保单位能够明确了解哪些材料缺失，从而有针对性地进行补充。

2. 补正材料：单位在收到社会保险行政部门的书面告知后，应按照要求尽快补正缺失的材料。补正材料的过程需要仔细、认真，确保所有提交的材料都是真实、有效的。

3. 重新受理：单位按要求补正材料后，社会保险行政部门会重新对申请进行受理。如果材料齐全且符合工伤认定的条件，社会保险行政部门将依法进行工伤认定，并出具相应的认定结论。

具体建议：

• 及时沟通：在补正材料的过程中，单位可以与社会保险行政部门保持密切沟通，了解补正材料的进度和要求，确保补正工作顺利进行。
• 仔细核对：在提交补正材料前，单位应仔细核对每一份材料，确保材料的真实性和完整性。避免因为材料问题而再次被要求补正，从而延长工伤认定的时间。
• 保留证据：单位在补正材料的过程中，应保留好所有相关的证据和文件，以备不时之需。这些证据和文件可能在后续的工伤认定、赔偿等环节中发挥重要作用。

综上所述，如果单位在申请工伤认定时提交的材料不齐全，不必过于担心。只需按照社会保险行政部门的书面告知要求，及时补正缺失的材料，并重新提交申请即可。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。