关于员工在病假期间突然死亡的经济补偿问题，这确实是一个涉及多方面法律和政策的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤情形下的经济补偿
如果员工在病假期间，但因工作原因（如被安排值班或执行工作任务）突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》第十五条，这种情况视同工伤。在此情形下，员工遗属可以享受以下工伤保险待遇：
丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但总和不超过职工生前工资。
一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、非因工死亡情形的经济补偿
如果员工在病假期间死亡，且不符合工伤情形，那么经济补偿将依据国家及地方的相关政策进行。国家层面没有统一规定，但各省、自治区、直辖市通常会根据实际情况制定具体政策。一般来说，可能包括以下几项：
丧葬补助费：可能是固定金额，也可能是按月工资倍数发放，具体依当地政策而定。
一次性救济金：通常根据供养直系亲属人数确定，如1人6个月工资，2人9个月工资等。
遗属生活困难补助费：按月发给遗属，标准根据当地生活水平确定。
三、基本养老保险与单位补助
基本养老保险：如果员工参加了基本养老保险，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。具体金额与当地月最低工资标准、职工缴费年限以及缴费工资有关。
单位补助：部分单位可能会根据自身规定，给予去世员工家庭一定的经济补助或慰问金。具体金额和发放方式需参考单位的相关规定。
四、操作建议
在处理此类问题时，我建议您：
确认死亡性质：首先明确员工死亡是否属于工伤情形。
查询当地政策：了解并查询所在地区的具体补偿政策和标准。
与用人单位沟通：及时与用人单位沟通，了解其是否提供额外经济补助。
咨询专业机构：如有需要，咨询当地的人力资源和社会保障部门或劳动法律专业人士，以确保权益得到合理保障。
综上所述，员工在病假期间突然死亡的经济补偿问题涉及多个方面的规定和政策。为了确保去世员工家庭能够得到应有的经济保障和支持，建议您综合考虑各种因素，并遵循上述建议进行处理。